数学（河南卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

2024年中考第一次模拟考试 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣3的绝对值是（　　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．或 2．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　） A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104 3．图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a4 B．（ab3）2＝a2b3 C．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b2 D．＝|a| 6．如图，点A、B、P在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠APB的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 7．若一次函数y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 8．人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（　　） A． B． C． D． 9．一元二次方程x2+x＝0的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK＝∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．要使有意义，则x的取值范围是　 　． 12．不等式组的解集是 　 　． 13．某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到表： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 176 173 175 176 方差 10.5 10.5 32.7 42.1 根据表中数据，教练组应该选择　 　参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为 　 　cm． 15．已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②tan∠PEF＝；③S△EPF的最小值为；④S四边形AEPF＝1．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新冠病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据 成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80