专题01 实数及运算（3大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）

专题01 实数及其运算 易错点一：实数的相关概念 熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学计数法，实数涉及到的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义概念就容易混淆出错，此部分易错知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现。 易错提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解. 1．﹣2024是2024的（　　） A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．负倒数 2．2022年末2023年初，某县常住人口80万人，城镇化率65.46%，户籍人口81.47万人，城镇化率32.4%，城镇人口26.44万人，乡村人口55.03万人，其中数字81.47万用科学记数法表示为（　　） A．8.147×106 B．8.147×105 C．81.47×104 D．0.8147×106 3．（﹣6）2的平方根是（　　） A．﹣6 B．36 C．±6 D．± 4．的立方根是（　　） A．2 B．±2 C．8 D．﹣8 5．下列语句正确的是（　　） A．3.78788788878888是有理数 B．无理数分为正无理数、零、负无理数 C．无限小数不能化成分数 D．无限循环小数是无理数 6．的算术平方根是　 　． 1．（2022•深圳）某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示为（　　） A．0.15×1013 B．1.5×1012 C．1.5×1013 D．15×1012 2．下列说法中错误的是（　　） A．中的a可以是正数、负数或零 B．中的a不可能是负数 C．数a的平方根有两个 D．数a的立方根有一个 3．的值是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 4．下列说法：①若a+b＝0，则a、b互为相反数；②若a、b互为倒数，则ab＝1；③若|a|＝a，则a＞0；④若a2＝4，则a＝2．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．的平方根是 　　． 6．如果＝8，那么＝　　． 易错点二：实数的分类及大小比较 实数的分类可以按性质即正负来分，也可以按定义分为有理数和无理数，有理数下还可以按整数、分数进一步分类，中考直接进行考查的较少，几乎没有，但也要掌握相关分类的定义，例如什么是正整数，非负整数等，这些知识结合其他知识考查常有出现。 实数的大小比较注意两点：1.两个负数作比较 2.有理数与无理数的比较 技巧： 实数大小比较的常用方法： 1、根据性质比较：正负＞0＞负数； 2、数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大； 3、差量法：对于任意两个实数a、b，若 4、平方法：若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推 a、b本身的大小； 5、近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小 易错提醒：实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：； 1．下列各数中，无理数是（　　） A．﹣2 B．3.14 C． D．π 2．下列四个数中，是正整数的是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D． 3．下列说法正确的是（　　） A．0是无理数 B．π是有理数 C．4是有理数 D．是分数 4．在下列实数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C． D．3 5．比较下列各组数的大小，错误的是（　　） A．＜ B．＜0.5 C．＞1.5 D．＞7 6．比较两数大小：﹣ 　 　﹣（用“＜”，或“＞”，或“＝”填空）． 1．在0，，﹣1，，0.101001…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1），这五个数中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列实数中，最小的数是（　　） A． B． C．1 D． 3．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（　　） A．﹣2.5 B． C．0 D．2 4．2，，5三个数的大小关系是（　　） A．5＜＜2 B．＜5＜2 C．2＜5＜ D．＜2＜5 5．在实数：，0，，1.010010001，4.21，π，中，整数有 　　个． 6．比较大小： 　　﹣4．（填“＞”，“＜”或“＝”） 易错点三：实数的运算 实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算