精品解析：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高三上学期第六次考前基础强化数学试卷

昆明市第一中学2024届高中新课标高三第六次考前基础强化 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则z在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若集合有15个真子集，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知向量与关于x轴对称，向量，则满足不等式点的集合用阴影表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，O为坐标原点，若，则的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 正方体的棱长为2，是棱上的一个动点（含端点），则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 7. 已知定义域为R函数，对任意的都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数有（ ） A. B. C D. 10. 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论错误的是（ ） A. ，，则 B. ，，，，则 C. ，，，则 D. ，，，则 11. 质点A，B在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上同时出发做逆时针匀速圆周运动，点A的起点在射线（）与圆O的交点处，点A的角速度为，点B的起点在圆O与x轴正半轴的交点处，点B的角速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 在末时，点B的坐标为 B. 在末时，劣弧的长为 C. 在末时，点A与点B重合 D. 当点A与点B重合时，点A的坐标可以为 12. 如图，一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形（，，，）裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接，使得A，重合，B，重合，C，重合，D，重合，，，，重合为点P，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A. 平面平面 B. 正四棱锥中的长可以为 C. 当时，在正四棱锥中放置一个球，球的表面积最大值为 D. 当正四棱锥的体积取到最大值时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 人们为了了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化，现假设人们经分析估计利率下调的概率为0.75，利率不变的概率为0.25．根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为0.8，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为0.3，则该支股票价格将上涨的概率为______． 14. 若P，Q分别为抛物线C：与圆M：上的两个动点，则的最小值为______． 15. 把分别写有1，2，3，4，5的五张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么不同的分法种数为______用数字作答． 16. 钱德拉筛法是一种用于数论问题的筛法，它的设计目的是找出满足某些条件的整数集合，这个方法由印度数学家钱德拉·塞卡兰于1952年提出，该筛法的应用范围涉及素数分布和其他数论领域．基本思想是通过逐步排除不符合条件的整数，从而找到符合条件的整数．具体实现通常涉及使用一系列的同余关系，以确定哪些整数满足特定条件．这使得钱德拉筛法在解决一些数论问题时非常有用．表中的数阵可近似视为“钱德拉数筛”，其中横行与纵列的地位完全一致，在数学上称为“对称矩阵”，现记第i行第j列的数为，则______，表中的数1111共出现______次． 2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 21 25 … 6 11 16 21 26 31 … 7 13 19 25 31 37 … … … … … … … … 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17. 在中，内角A，B，C满足． （1）求； （2）若边上的高等于，求． 18. 已知等比数列的前n项和为，且，（） （1）求