河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题

驻马店市2023一2024学年度高三年级期末统一考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 邮 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 却 1设复数=浩则g= 啟 A名+号 B房宏 C.-ti D.-i 长 2.设集合A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x2-3x-4≤0}，则A∩B= A{-1,1,3} B.{-3,-1,1) 8 C.{-4,-3,-2,-1,0,1} D.{-1,0,1,2,3,4} 3.已知函数f(x)=√a2+2x十c的定义城为R,则a2+4c2的最小值为 都 A1 B.2 C.4 D.5 4.如图，这是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合 都 而成，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦 前 值为 图 B-号 c D-号 5.设圆C1:x2+yY=4和圆C2:(x十2)2十(y十2)2=4交于A,B两点，则四边形CAC,B的面 积为 A2√2 B.4 C.6 D.42 6.已知tana=2,则 sin 3a ina十cosa A号 8号 a-g n 解 7.将5本不同的书(2本文学书、2本科学书和1本体育书)分给甲、乙、丙三人，每人至少分得1 本书，每本书只能分给一人，其中体育书只能分给甲、乙中的一人，则不同的分配方法数为 A.78 B.92 C.100 D.122 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-274C· 8.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线L交抛物线C于A,B两点， 若|AF|=3BF|,则|OA|= A.23 B.√15 C.17 D.√21 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了1000米跑测试，测试结果表明所有 男生的成绩X(单位：分)近似服从正态分布N(75,2),P(X<60)=0.1,P(X<70)=0.3,则 下列说法正确的是 A.若从高三男生中随机挑选1人，则他的成绩在(80,90]内的概率为0.2 B.若从高三男生中随机挑选1人，则他的成绩在[70,80]内的概率为0.4 C.若从高三男生中随机挑选2人，则他们的成绩都不低于75的概率为0.25 D.σ越大，P(X≥75)的值越小 10.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象关于x轴对称，得到 函数g(x)的图象，则下列结论正确的是 Ag(x)的图象关于点(，0)对称 Bg(x)在[，受]上的值域为[2,1] C.g(x十)为偶函数 D.g(x)在[0，]上单调递增 1.已知函数f=I血xx∈(0,6， 存在n(n≥3)个不同的正数x:,i∈{1,2，…，n},使 e6-1,x∈[6，+oo), 得fa)=f)-…=fz,则下列说法正确的是 2x1 A.n的最大值为5 B.n的最大值为4 C.f八的最大值为e 1 D.f的最大值为己 12.在三棱锥A-BCD中，AD=BC=4,AB=BD=DC=CA=6,M为BC的中点，N为BD上 一点，球O为三棱锥A-BCD的外接球，则下列说法正确的是 A.球O的表面积为11元 B.点A到平面BCD的距离为√14 C.若MN⊥AB,则DN=6NB D.过点M作球O的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.已知正项等比数列a,)的前3项和为26，且数列的前3项和为总，则a:= 14.若函数f(x)= 2+4红，≤0有最小值，则m的取值范围是△ 2十m,x>0, 15.已知△ABC是边长为3的等边三角形，D为CB上一点，O为△ABC的中心，E为△ABC 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-274C· 内一点（包括边界），且A市=号A+mAC,则AD.O正的最大值为▲ 16.探究函数y=x十上的图象和性质时发现它的图象实际上是双曲线，将函数y=x十上的图 象绕原点顺时针旋转得到焦点在x轴上的双曲线C,P(xo,y)是双曲线C上一点，则（√2一 1)x6-(2+1)%=▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10