精品解析：福建省宁德市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

宁德市2023—2024学年度第一学期期末七年级质量检测 数学试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 为发展清洁能源，我国布局实施一批潮流能、波浪能开发利用与规模化示范项目．近期，我国首台兆瓦级潮流能发电机组并网发电突破2700000度．数据2700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 木工弹线 B. 泥工砌墙 C. 弯路改直 D. 射击瞄准 6. 用统计图表清楚地反映上周每天的气温变化情况，最适合制作的是（ ） A 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布表 7. 已知，则根据等式的性质下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A，O，B在数轴上的位置如图所示，若点所表示的数为，则点的位置在（ ） A. 点的左侧 B. 线段上 C. 线段上 D. 点的右侧 9. 用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别是有机物甲烷、乙烷、丙烷、…的结构图，已知一个烷类有机物的结构与它们类似，且结构中含有个，则该烷类有机物的结构中含有的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 如果河流的水位“上升5米”记为米，那么水位“下降3米”记为_______米． 12. 单项式的次数是_______． 13. 小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝．这种了解方式属于_______（填“普查”或“抽样调查”） 14. 如图，点是线段的中点，点在线段上，若，，则的长是_______． 15. 已知，，则______． 16. 已知一个正棱柱，其每一条棱长都为1，现将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该平面展开图的周长是________．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2），其中，． 19. 解方程：． 20. “爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，学校组级七年级学生开展古诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表． 分组 人数（频数） 占样本人数的百分比 50~60 4 60~70 a 70~80 8 80~90 20 90~100 12 注：70~80表示 请根据图表信息解答下列问题： （1）______，______． （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩80分及80分以上为优秀，请估计该校七年级600名学生成绩达到优秀的人数． 21. 如图，已知点A，B是圆心为的圆上两点，扇形的面积是圆面积的． （1）求的度数； （2）若点D，E是圆上另外两点，其位置如图所示，且，平分．求扇形面积与扇形面积数量关系． 22. 为建设文明城市，某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路，俗称“白改黑”．甲工程队负责这条道路的铺设，他们从西头开始铺，计划6天内完成．第一天铺了全长的，第二天铺的比第一天的2倍少60米，此村还剩下全长的没铺． （1）若用线段图1表示前两天进度情况，请将线段图上信息补充完整，写出图中所表示的实际意义，并求出它的值； （2）为按时完成铺路任务，从第三天开始，甲工程队加快速度，同时乙工程队加入铺路，从东头开始铺．两队的进展情况如线段图2所示，请根据线段图提出一个问题并进行解答． 23. 【问题情境】在数学活动课上，同学们玩“计算竟大”游戏：每场游戏开始析、乙两人手上各执四张数字牌和四张运算符号牌，四张数字牌上分别标有一个数字，四张运算符号牌分别标有“+”“-”“×”“÷”四个运算符号，双方都能看到对方牌面的信息．游戏开始，两人依次轮流出牌，每次只有一人出牌． 游戏规则： ①第一次，由先出牌者出一张数字牌，直接做为第一次结果． ②从第二次开始，每次由出牌者出一张符号牌和一张数字牌，与上一次