“1单选＋1多选＋1计算”压轴题目增分练(二)（Word练习）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

“1单选＋1多选＋1计算”压轴题目增分练(二) 1．(6分)将一段总长度为L的直导线折成正多边形线框后放入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且线框所在平面与磁场方向垂直，现给线框通电，电流大小为I，正多边形线框中依次相邻的6条边受到的安培力的合力大小与依次相邻的3条边受到的安培力的合力大小相等，则正多边形线框中每条边受到的安培力大小为(　 ) A.BIL　　　　　　　　　 B.BIL C.BIL D.BIL 解析：选C　设总长为L的正n边形，各边边长为，已知匀强磁场的磁感应强度为B，线框中电流大小为I，则各边所受安培力大小为F＝，相邻两边所受安培力之间的夹角θ＝ ，相邻三边所受安培力的合力大小为F1＝F＋2Fcos θ＝(1＋2cos θ)，相邻六边所受安培力的合力大小为F2＝2F1cosθ＝(1＋2cos θ)cosθ，根据F1＝F2，即有2cosθ＝1，可得θ＝40°，则有n＝＝9，F＝＝，故C正确，A、B、D错误。 2．(6分)(多选)如图所示，竖直平面内固定有半径为R的光滑半圆形轨道，最高点M、N与圆心O在同一水平线上，物块甲、乙质量之比为1∶3。物块甲从M处由静止开始释放，滑到最低点P与静止在P处的物块乙发生第一次弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，碰后物块甲立即反向，恰能回到轨道上Q点，物块甲、乙均可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是(　 ) A．Q、P之间的竖直高度为 B．Q、P之间的竖直高度为 C．在以后的运动中，物块甲不能回到M点 D．在以后的运动中，物块甲能回到M点 解析：选AD　设物块甲的质量为m，则物块乙的质量为3m，物块甲从M滑动到P，机械能守恒，有mgR＝mv02，解得v0＝。甲、乙两物块在最低点P处发生弹性碰撞，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋3mv2，由机械能守恒定律有mv02＝mv12＋×3mv22，联立解得v1＝－v0，v2＝v0。物块甲反弹，设Q、P之间的竖直高度为h，由机械能守恒定律有mgh＝mv12，解得h＝，选项A正确，B错误。由于甲、乙两物块在最低点P处发生弹性碰撞后的速率大小相等，二者上升的高度相同，同时沿光滑半圆形轨道返回到最低点P再次发生弹性碰撞，由动量守恒定律有－mv1－3mv2＝mv1′＋3mv2′，由机械能守恒定律有mv12＋×3mv22＝mv1′2＋×3mv2′2，联立解得v1′＝－v0，v2′＝0，即物块乙静止在最低点P，物块甲以速率v0沿光滑半圆形轨道向右运动，由机械能守恒定律有mgh′＝mv02，解得h′＝R，即物块甲能回到M点，选项D正确，C错误。 3．(20分)如图所示，间距为d的两足够长的光滑倾斜平行导轨固定放置形成斜面，该斜面与水平面间的夹角为θ，导轨顶端接有阻值为R的电阻，质量为m、阻值为R的导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现给导体棒一个沿导轨平面向上的初速度v，从开始运动至速度减为零的过程，通过导体棒横截面的电荷量为q，重力加速度为g，导轨电阻不计。 (1)求导体棒ab刚开始向上运动时的加速度大小a； (2)求导体棒ab向上运动到最高点的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q； (3)导体棒ab运动到最高点后开始下滑，从下滑经过初始位置到速度大小再次达到v的过程中，通过导体棒ab横截面的电荷量为q′，求导体棒从开始向上运动到速度向下再次达到v的运动时间t。 解析：(1)导体棒刚开始向上运动时速度为v，切割磁感线运动产生的感应电动势E＝Bdv 由闭合电路欧姆定律可得导体棒中电流I＝ 导体棒受到的安培力F＝BId 由牛顿第二定律有F＋mgsin θ＝ma 联立解得a＝＋gsin θ。 (2)设导体棒向上运动到最高点的过程中的平均电流为，时间为t1， 则有q＝t1， 由法拉第电磁感应定律有＝， 由闭合电路欧姆定律有＝， 设导体棒向上运动到最高点的位移为x，则有ΔΦ＝Bdx， 联立解得x＝ 由于导体棒ab电阻值也为R，由焦耳定律可知导体棒ab产生的焦耳热与电阻R产生的焦耳热Q相等 由能量守恒定律有mv2＝mgxsin θ＋2Q 联立解得：Q＝mv2－mgsin θ。 (3)导体棒上滑过程的时间为t1，取上滑过程的一个时间微元Δt，对应的速度大小为vi，所受的安培力大小为，对上滑过程中的Δt时间内， 由动量定理有mgsin θ·Δt＋Δt＝－mΔv 方程两边求和得∑mgsin θ·Δt＋∑Δt＝∑mΔv 其中∑Δt＝t1，∑viΔt＝x，∑Δv＝v 则有mgsin θ·t1＋＝mv 解得：t1＝－ 对导体棒从下滑经过初始位置到速度大小再次达到v的过程，设导体棒中的平均电流为′，时间为Δt′，则有q′＝′Δt′ 由法拉第电磁感应定律有′＝，由闭合电路欧姆定律有′＝ 设导体棒下滑经过初始位置到速度大小为v的