第五板块 微专题(三) 振动和波(选修3-4)（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

微专题(三)　振动和波(选修3－4) 命题视角(一)　机械振动 题点1　简谐运动的特点 [例1]　(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的MN之间做往复运动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，P0为ON的中点，不计空气阻力，下列说法正确的是(　 ) A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B．弹簧振子每经过时间，通过的距离均为A C．振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小 D．振子由O运动至P0，所用的时间为 [解析]　回复力是一种效果力，实际上是不存在的，所以A错误；弹簧振子每经过时间，通过的距离不一定为A，可能为0，所以B错误；由简谐振动的回复力公式F回＝－kx，则振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小，所以C正确；由简谐振动位移关系式有x＝Asin ωt 当x＝时，有ωt＝，T＝，解得t＝，所以D正确。 [答案]　CD [例2]　如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过(　 ) A．mg　　　　　　　　　 B.mg C.mg D．3mg [解析]　物体B始终不离开地面，则物体A在弹簧弹力和恒力F的作用下做简谐振动，其运动如图所示， 学科网（北京）股份有限公司 甲图为初始状态，此时A刚开始向上运动，弹簧处于压缩状态，设弹簧的劲度系数为k，甲状态下弹簧的压缩量为x甲，则有mg＝kx甲，解得x甲＝，丙图为末状态，此时B准备离开地面，弹簧处于拉伸状态，丙状态下弹簧的伸长量为x丙，则有2mg＝kx丙，解得x丙＝，乙图为平衡位置，根据简谐振动的对称性可知，平衡位置关于初末位置对称，平衡位置时弹簧处于拉伸状态，伸长量为x乙，x乙＝－x甲＝，平衡位置的受力关系为kx乙＋mg＝F，解得F＝mg，故选B。 [答案]　B [微点拨] 分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化，另外，各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。 (3)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零。 题点2　简谐运动的图像 [例3]　(多选)如图甲所示，单摆在B、C两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，单摆的振动图像如图乙所示(向右为正方向)，重力加速度g取π2 m/s2，下列说法正确的是(　 ) A．单摆的振幅为8 cm 学科网（北京）股份有限公司 B．单摆的摆动频率为1.25 Hz C．t＝2 s时，摆球在C点 D．单摆的摆长为0.8 m [解析]　由题图乙可知单摆的振幅为4 cm，故A错误；由题图乙可知，单摆的周期T＝0.8 s，则单摆的摆动频率为f＝＝ Hz＝1.25 Hz，故B正确；由单摆的周期性可知，t＝2 s时和t＝0.4 s时摆球的运动状态相同，可知t＝2 s时摆球在C点，故C正确；由单摆的周期公式T＝2π，代入数据解得L＝0.16 m，故D错误。 [答案]　BC [例4]　(2023·湖北高考)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x＝－ cm 和x＝120 cm处。某时刻b质点的位移为y＝4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为(　 ) [解析]　a、b之间的距离为Δx＝ cm＋120 cm＝λ，此时b点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为φ，则有4 cm＝8 cm·sin φ，解得φ＝或φ＝(向下振动，舍去)，由a、b之间的距离关系可知φa－φ＝·2π＝π，则φa＝π，可知a点此时的位移为y＝8 cm·sin φa＝4 cm，且向下振动，故选A。 [答案]　A [微点拨] 简谐运动图像问题的两种分析方法 (1)图像运动结合法 要把x ­t 学科网（北京）股份有限公司 图像与质点的实际振动过程联系起来，图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图像上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。 (2)直观结论法 ①由振动图像可以判定质点在任意时刻的回复力方向和加速度方向，二者都指向时间轴。 ②可以知道质点在任意时刻的速度方向。该点的斜率为正值时速度方向为正，该点的斜率为负值时速度方向为负。 题点3　受迫振动与共振 [例5]　(多选)如图所示为一