第26讲 圆的相关概念及性质（28题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第26讲 圆的相关概念及性质 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 40 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 理解圆的相关概念 题型02 圆的周长与面积相关计算 题型03 圆中的角度计算 题型04 圆中线段长度的计算 题型05 求一点到圆上一点的距离最值 题型06 由垂径定理及推论判断正误 题型07 利用垂径定理求解 题型08 根据垂径定理与全等/相似三角形综合求解 题型09 在坐标系中利用勾股定理求值或坐标 题型10 利用垂径定理求平行弦问题 题型11 利用垂径定理求同心圆问题 题型12 垂径定理在格点中的应用 题型13 利用垂径定理的推论求解 题型14 垂径定理的实际应用 题型15 利用垂径定理求取值范围 题型16 利用弧、弦、圆心角关系判断正误 题型17 利用弧、弦、圆心角关系求解 题型18 利用弧、弦、圆心角关系求最值 题型19 利用弧、弦、圆心角关系证明 题型20 利用圆周角定理求解 题型21 利用圆周角定理推论求解 题型22 已知圆内接四边形求角度 题型23 利用圆的有关性质求值 题型24 利用圆的有关性质证明 题型25 利用圆的有关性质解决翻折问题 题型26 利用圆的有关性质解决多结论问题 题型27 圆有关的常见辅助线-遇到弦时, 常添加弦心距 题型28 圆有关的常见辅助线-遇到有直径时, 常添加（画）直径所对的圆周角 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 理解圆的相关概念 1．（2023·上海普陀·统考二模）下列关于圆的说法中，正确的是（    ） A．过三点可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆的直径所在的直线是它的对称轴 2．（2020·内蒙古乌兰察布·校考一模）下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2023·江苏徐州·统考一模）下列说法中，正确的是（    ） ①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；    ②对角线相等的四边形是矩形； ③同弧或等弧所对的圆周角相等；    ④半圆是弧，但弧不一定是半圆. A．①④ B．②③ C．①③④ D．②③④ 4．（2023·福建泉州·南安市实验中学校考二模）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（    ） A．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大 B．同一个圆所有的直径都相等 C．圆的周长是直径的倍 D．圆是轴对称图形 题型02 圆的周长与面积相关计算 5．（2022·山西临汾·统考二模）山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2019·广东佛山·佛山市三水区三水中学校考一模）某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（    ） A．图（1）需要的材料多 B．图（2）需要的材料多 C．图（1）、图（2）需要的材料一样多 D．无法确定 7．（2019·河北张家口·统考一模）半径为、的两个同心圆如图所示，已知半径为的圆周长为，且，则半径为的圆周长为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏宿迁·统考一模）一块含有角的三角板如图所示，其中，，．将此三角板在平面内绕顶点旋转一周． （1）画出边旋转一周所形成的图形； （2）求出该图形的面积． 题型03 圆中的角度计算 9．（2023·山东聊城·统考一模）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 10．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则 度．    题型04 圆中线段长度的计算 12．（2023·湖南益阳·统考二