精品解析：安徽省亳州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

安徽省八年级上学期教学质量调研 数学（沪科版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限内的点是（ ） A. B. C. D. 2. 下列比亚迪汽车标志中，其图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一次函数的图象向下平移m个单位长度，使其成为正比例函数，则m的值为（） A. B. C. 3 D. 5 4. 若等腰三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长为（） A B. C. D. 或 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 两直线平行，同位角相等 C. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D. 若，则 6. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 该函数图象不经过第三象限 B. 该函数图象经过点 C. 该函数值y随x的增大而增大 D. 该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为8 8. 如图，已知，平分，点D是上一点，过点D作交于点F，过点D作于点E．若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 如图，一次函数（m是常数且）与一次函数的图象可能是（） A B. C. D. 10. 如图，已知是等边三角形，点D是直线上一点，以为边向上作等边三角形，连接，则下列结论中错误的是（） A. 当时，是的垂直平分线 B. 当时，的面积最小 C. 当点D在直线上时， D. 当点D在直线上时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点向上移动5个单位长度后的对应点的坐标是_________． 12. 如图，，则的长是________． 13. 如图，在中，，，点是内的一点，连接，．若，则的度数为_________． 14. 已知一次函数（k是常数且）． （1）若该一次函数图象经过点，则________； （2）当时，该一次函数图象都在x轴的上方，则k的取值范围是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在平面直角坐标系中，直线轴，点和点都是直线l上的点，求点Q的坐标． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上． （1）将向下平移5个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到，请画出； （2）若和关于x轴对称，请画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 18. 如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，与直线相交于点． （1）求a与k的值； （2）动点M在线段上移动（不与点B，C重合），设的面积为S，点M的横坐标为m，请求出S与m之间的函数关系式． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，点是边上的一点，连接，垂直平分线段，垂足为，交于点，连接． （1）若，的周长为7，求的周长； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在中，是斜边上高线，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）求证：． 六、（本题满分12分） 21. 某学校组织学生研学，游览太湖山自然风光．已知太湖山景区有动物园和植物园两个景点，其中动物园门票40元/张，植物园门票30元/张．景区对批量购买门票给予打折优惠，有以下两种方案： 方案一：动物园门票每张打九折，植物园门票每张打六折； 方案二：动物园门票和植物园门票均打八折． 若该学校计划购买门票共100张．设购买动物园门票x张，选择方案一的购买费用为元，选择方案二的购买费用为元． （1）求与x之间函数表达式； （2）请你分析该学校如何选择购买方案使得所付的费用较少． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，，是内的一条射线，分别过点B和点C作于点D，于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若点O是的中点，连接，，判断的形状，并证明． 八、（本题满分14分） 23. 如图，已知一次函数的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点M，N在直线上，且点M在第二象限，点N在第四象限，，为等腰直角三角形，且，． （1）求证：； （2）求直线的函数表达式； （3）在第二象限内是否存在点P，使得是以为直