山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题

松密★启用前 试卷类型：A 2023一2024学年度第一学期学科素养珍断试题 高二数学 2024.01 本试卷共4页，满分为150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小顺5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1、已知向量a=(⑧-2,1)，b=(4,1,k),且ab,那么实数k的值为 C.-2 D.2 2.已知过ALa,B(-a,4)两点的直线与直线y=2x平行，则a= A.-7 B、-3u5C.-2指k D.2 3.设双曲线C: 若云-1的焦点为R.5,点P为c上一点，P阴=6，则P为 A.22 B.14 C.10 D.2 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=25,则a2+a4= A.8 B.9 C.10 D.111 5.如图，一束平行光线与地平面的夹角为60，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射 下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为 A. 已9B. 5=c5 2 C的 2 6.若圆x2-2x+y2=0与圆C关于直线x+y=0对称，则圆C的方程为M点 A.x2+2x+y2=0 B.x2+y2-2y=0 型 C.x2+y2+2y=0 D.x2-2x+y2=00 7.己知O为空间任意一点，A,B,C,P四点共面，但任意三点不共线、如果 Bp=mOA+OB+OC,则m的值为 0.2 A.-2 B.-1 C.1 D.2 高二数学试题第1页共4页 8.已知点F为椭圆C:云◆公-1的右焦点，点P是刷圆C上的动点，直O是圆 M:x+32+y21上的动点，则 PF 的最小值是 PO B.3 C. 2 D.3 二、多项选择题：本魔共4小题，每小题5分，共20分.在每小顺给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线/：√3x+y-2=0,则 A.直线1的倾斜角为60 B.点L, 身在直线/的右上方 C.直线1的方向向量为(0，-√5) D.直线/在x轴上的截距为2 10.己知{a,}是公差为d的等差数列，其前n项和是S,若5m,<Sm,Sm=Sm>Sm 则下列结论正确的是 A.d>0 B.a2a24<0 C.S4045=0 D.S016<S20m0 1.记y=子的图象为Q,如图，一光线从x轴上方沿直线 x=1射入，经过？上点M(:,片)反射后，再经过？上点 N(书，乃2)反射后经过点P,直线MO交直线y=-1于点 Q,下面说法正确的是 =-1 A.xx,=-4 B.MNI=23 4 C.以N为直径的圆与直线y=-1相切 D.P,N,Q三点共线 12.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，M为DD的中点， N为ABCD所在平面上一动点，N,为ABCD,所在平面上 一动点，且NN,⊥平面ABCD,则下列命题正确为 A,若MN与平面ABCD所成的角为，则动点N所在的轨迹为直线 B.若三棱柱NAD-NAD的侧面积为定值，则动点N所在的轨迹为椭圆 C若DN与AB所成的角为行，则动点N所在的轨迹为双曲线 D.若点N到直线BB与直线DC的距离相等，则动点N所在的轨迹为抛物线 高二数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.圆C:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-4x-4y+3=0的公共弦所在直线的方程为 14.已知点A(1,1,0),B(0,3,0),C(2,2,2),则向量AB在AC上的投形向量是 15.双曲线3x2-y2=3的焦点到其渐近线的距离为 16.已知数列{an}的通项公式是an=3”.在4和a之间插入1个数x,使4,1,42 成等差数列：在a2和a3之间插入2个数x21,x2,使a2,21,xz,43成等差数列. 那么x2=_一按此进行下去，在an和a1之间插入n个数x×2,xn 使aa,xa1,x2’,xm,a1成等差数列，则 a1+x1+a2+x21+x22+%3+…+an+xn1+xn2++xnm= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题共10分) 已知直线m:3x+4y+12=0和圆C:x2+y2+2x-4y-4=0. (1)求与直线m垂直且经过圆心C的直线的方程； M点0在人报1= (2)求与直线m平行且与圆C相切的直线的方程， ,酒4点签到实（光） 景馆胸面不 18.(本小题共12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+a2=2an(neN),且a2+a=6,S6=21. (1)求数列{an}的通项公式： an,n为奇数 (2)若bn= 2-,n为偶数1 求数列{亿，}的前2n项和T 出：0件科平业MA日，是版 19.(本小题共12分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是抛物线