备战2024高考三模模拟训练卷03-备战2024年高考数学模考适应模拟卷（新高考专用）

2024高考三模模拟训练卷（3） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集为，集合，，则的元素个数为（    ） A．2 B．1 C．4 D．3 2．已知复数z满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知函数的值域是，则实数的值等于（    ） A．2 B．-2 C． D． 4．已知等比数列中，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数，是公差不为的等差数列，，则（    ） A．0 B．7 C．14 D．21 6．已知四面体ABCD 的顶点都在球O的球面上，，，平面ABC，则球的表面积为 A． B． C． D． 7．已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接，若，，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．4 8．设函数．若方程有且只有两个不同的实根，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 二、选择题：本小题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象向左平移个单位长度后关于y轴对称 C．当时，的单调递增区间为 D．若函数在上存在零点，则a的取值范围是 10．抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，则下列选项正确的是（    ） A．与是对立事件 B．与是互斥事件 C． D． 11．已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．当时，方程存在实数根 B．当时，函数在R上单调递减 C．当时，函数有最小值，且最小值在处取得 D．当时，不等式恒成立 12．已知函数，数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某公司决定从10名办公室工作人员中裁去4人，要求甲､乙二人不能全部裁去，则不同的裁员方案的种数为 . 14．已知定义域为R的函数满足以下两个条件：①对任意实数x、y，恒有；②在R上单调递增.请写出一个同时满足上述两个条件的函数解析式 ． 15．在直三棱柱中，且，已知该三棱柱的体积为2，则此三棱柱外接球表面积的最小值为 . 16．已知函数有且仅有一条切线经过点.若，恒成立，则实数的最大值是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．公比为正数的等比数列 中，首项 ，. (1)求数列 的通项公式； (2)若 ，求数列 的前 项和 . 18．已知锐角的内角，，所对的边分别为，，，若，且______． (1)求角； (2)求面积的取值范围． 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19．如图，四棱锥中，底面为正方形，为等边三角形，平面底面，为的中点. (1)求证：； (2)在线段（不包括端点）上是否存在点，使直线与平面所成角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由. 20．某医药企业使用新技术对某款血夜试剂进行试生产. (1)在试产初期，该款血液试剂的I批次生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血夜试剂在生产中，前三道工序的次品率分别为. ①求批次I的血液试剂经过前三道工序后的次品率； ②第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰，合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个血液试剂恰为合格品的概率（百分号前保留两位小数）； (2)已知某批次血液试剂的次品率为，设100个血液试剂中恰有1个为不合格品的概率为，求的最大值点. 21．已知，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，，点到的渐近线的距离为3. (1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程； (2)已知点为坐标原点，动直线与相切，若与的两条渐近线交于，两点，求证：的面积为定值. 22．已知函数（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为. (1)求实数m，n的值； (2)证明：对任意的，有. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024高考三模模拟训练卷（3） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一