第6章《概率初步》【培优讲练】-2023-2024学年北师大版数学七年级下册章节复习讲义（导图+知识点+新题速递拔高卷）

2023-2024学年北师大版数学七年级下册章节知识讲练 1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小； 2、通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义. 知识点01：确定事件与不确定事件 【高频考点精讲】 1.确定事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件. 2.不确定事件 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件. 【易错点剖析】 要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 知识点02：频率与概率 【高频考点精讲】 1.频率与概率的定义 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P（A）.事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即. 2.频率与概率的关系 事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值. 【易错点剖析】 ①事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必 然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. ②概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•江阴市期末）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标有﹣1、0、2、3．从中随机摸取一个小球，则摸到所标数字是负数的小球的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023秋•黔东南州期末）下列事件是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放动画片 B．太阳每天从东方升起 C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖 D．某运动员跳高的最好成绩是10米 3．（2分）（2023秋•阿瓦提县期末）小明向图中的格盘中随意挪一棋子，使之落在三角形内的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023秋•孟村县期末）小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框，那么投中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023•宝安区校级一模）“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023•青秀区校级模拟）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023春•本溪县期末）下列说法正确的是（　　） A．“打开电视，正在播放本溪新闻节目”是必然事件 B．某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖 C．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 D．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 8．（2分）（2023春•福山区期末）将一个小球在如图所示的正六边形地板上自由滚动，小球随机停在正六边形地板内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1与P2的大小关系为（　　） A．P1＜P2 B．P1＝P2 C．P1＞P2 D．无法判断 9．（2分）（2023春•招远市期中）如图，这是小明训练飞镖的木板，由除颜色外都相同的小正方形组成．小明站在距木板3米的地方，将一个飞镖随机地投向该木板（飞镖落在木板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2019•云霄县一模）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（　　） A． B． C． D．1 二．填空题（共10小题，