第3章《变量之间的关系》【培优讲练】-2023-2024学年北师大版数学七年级下册章节复习讲义（导图+知识点+新题速递拔高卷）

2023-2024学年北师大版数学七年级下册章节知识讲练 1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）； 2．感受生活中存在的变量之间的依赖关系. 3．能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系. 4. 能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测. 知识点01：变量、常量的概念 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量叫做常量. 【易错点剖析】一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量. 是自变量，是因变量. 知识点02：用表格表示变量间关系 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 【易错点剖析】表格可以清楚地列出一些自变量和因变量的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等. 知识点03：用关系式表示变量间关系 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值. 【易错点剖析】关系式能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的变量之间都能列出关系式. 知识点04：用图象表示变量间关系 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量. 【易错点剖析】图象法可以直观形象地反映变量的变化趋势，而且对于一些无法用关系式表达的变量，图象可以充当重要角色. 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•鼓楼区期末）两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示两家公司的周薪计算方式： 甲公司 一星期内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶每瓶多0.3元． 乙公司 底薪200元．此外，每送出一瓶牛奶将额外有0.3元． 小明决定应聘当送奶员，下列正确表示两家公司的周薪计算方式的图是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023秋•溧阳市期末）苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况的图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•丰顺县期末）某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（　　） A．60+5（n﹣1） B．60+5n C．60+10（n﹣1） D．60+10n 4．（2分）（2023•九龙坡区校级模拟）如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（　　） A．8时水位最高 B．P点表示12时水位为0.6米 C．8时到16时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位 5．（2分）（2023春•丹东期末）小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，小李先出发行驶0.5h后小陆出发，他们离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法： ①他们都行驶了20km； ②小陆全程共用了2h； ③小陆出发后1h，小陆和小李相遇； ④小李在途中停留了0.5h； 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）（2023春•钢城区期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 7．（2分）（2023春•青原区期末）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A5→A4→A3→A2→A1爬行，那么蚂蚁爬行时高度h随时间t变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023秋•商河县期末）某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费8元，超过3千米后，每超1千米就加收2元．若某人乘出租车行驶的距离为x（x＞3）千米，则需付费用y元与x（千米）之间的关系式是（　　） A．y＝8+2x B．y＝2+2x C．y＝2x﹣8 D．y＝2x﹣3 9．（2分）（2023•山丹县模拟）如图，在长方