17.5实践与探索第3课时函数在实际生活中的应用作业课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第3课时　函数在实际生活中的应用 C 年数k 1 2 3 4 … 高度h(cm) 50＋5 50＋10 50＋15 50＋20 … P1<P2<P3 B D 类别价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价(元/个) 40 30 销售价(元/个) 56 45 知识点：用函数的知识解决实际问题 (南阳实验中学期中)一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用k表示，测得的有关数据如下表(树苗原高50 cm)，则用年数k表示高度h的公式是( ) A.h＝50k＋5 B．h＝50＋5(k－1) C．h＝50＋5k D．h＝50(k－1)＋5 2．(青海中考)如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5∶3∶1.如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为P1，P2，P3，压强的计算公式为P＝ eq \f(F,S) ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1，P2，P3的大小关系为_____________(用小于号连结). 3．如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动(不含端点)，设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是( ) 4．(2023·贵州)今年五一假期，小星一家驾车前往黄果树风景名胜区旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B．小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C．小星从家出发2小时离景点的路程为125 km D．小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h 5．(2023·成都)2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元． (1)求A，B两种食材的单价； (2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 解：(1)设A种食材的单价为x元/千克，B种食材的单价为y元/千克，由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝68，,5x＋3y＝280，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝38，,y＝30，)) ∴A种食材的单价是38元/千克，B种食材的单价是30元/千克　(2)设A种食材购买m千克，总费用为w元，则B种食材购买(36－m)千克，由题意，得w＝38m＋30(36－m)＝8m＋1080，∵m≥2(36－m)，∴24≤m＜36，∵8＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝24时，w有最小值为：8×24＋1080＝1272(元)，∴当A种食材购买24千克，B种食材购买12千克时，总费用最少，最少总费用为1272元 6．(2023·丽水)我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多； (2)求方案二y关于x的函数表达式； (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案． 解：(1)观察图象得：方案一与方案二相交于点(30，1200)，∴员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多　(2)设方案二的函数图象表达式为y＝kx＋b，将点(0，600)，点(30，1200)代入表达式中，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30k＋b＝1200，,b＝600，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝20，,b＝600，)) 即方案二y关于x的函数表达式为y＝20x＋600　(3)由两种方案的图象交点(30，1200)可知：若生产件数x的取值范围为0≤x＜30，选择方案二；若生产件数x＝30，选择两个方案都可以；若生产件数x的取值范围为x＞30，则选择方案一 7．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时接通电源，水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示． (1)写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式：______________； (