17.5实践与探索第2课时一次函数反比例函数的应用作业课件2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

17.5　实践与探索 第2课时　一次函数、反比例函数的应用 B C y＝0.1x＋6 y＝0.12x B D C 知识点1：一次函数的应用 1．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司的赢利(收入大于成本)时，销售量( ) A.小于3吨 B.大于3吨 C.小于4吨 D.大于4吨 2．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( ) A.购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 3．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示： (1)甲种收费方式的函数关系式是_______________，乙种收费方式的函数关系式是_______________； (2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？ 解：(2)由0.1x＋6＞0.12x，得x＜300；由0.1x＋6＝0.12x，得x＝300；由0.1x＋6＜0.12x，得x＞300.由此可知：当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x＝300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算 知识点2：反比例函数的应用 4．已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的函数关系式是( ) A.t＝20v B．t＝ eq \f(20,v) C．t＝ eq \f(v,20) D．t＝ eq \f(10,v) 5．(2023·怀化)已知压力F(N)、压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式：F＝PS.当F为定值时，下列图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是( ) 6．(2023·台州)科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的水中时，h＝20 cm. (1)求h关于ρ的函数表达式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25 cm，求该液体的密度ρ. 解：(1)设h关于ρ的函数表达式为h＝ eq \f(k,ρ) ，把ρ＝1，h＝20代入，得k＝1×20＝20，∴h关于ρ的函数表达式为h＝ eq \f(20,ρ) 　(2)把h＝25代入h＝ eq \f(20,ρ) ，得25＝ eq \f(20,ρ) ，解得ρ＝0.8，答：该液体的密度ρ为0.8 g/cm3 某同学在测量体温时发现体温计的读数与水银柱的长度之间存在某种函数关系，收集数据如下表： 根据表中数据分析水银柱的长度l(mm)与体温计的读数t(℃)(35≤t≤42)之间的函数关系式是( ) A.l＝ eq \f(1,10) t2－66 B．l＝ eq \f(113,20) t C.l＝6t－ eq \f(307,2) D．l＝ eq \f(3 955,2t) 8．某游泳池普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价为600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价为150元/张，每次凭卡另收10元． 暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算． 解：(1)选择银卡消费时，y＝10x＋150；选择普通票消费时y＝20x　(2)令y＝10x＋150中x＝0，得y＝150，∴点A坐标为(0，150).由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝20x，,y＝10x＋150，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝300，)) ∴B(15，300).令y＝10x＋150中y＝600，解得x＝45，∴点C(45，600)　(3)根据图象可知：当0≤x＜15时，选择普通票消费合算；当x＝15时，选择银卡和普通票消费一样；当15＜x＜45时，选择银卡消费合算；当x＝45时，选择金卡和银卡消费一样；当x＞45时，选择金卡消费合算