17.5实践与探索第1课时一次函数与一次方程组不等式作业课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

17.5　实践与探索 第1课时　一次函数与一次方程(组)、不等式 A C (－1，3) D D A C D 知识点1：一次函数与一次方程(组)的关系 1．若直线y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，则方程kx＋b＝3的解是x＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 3．(杭州中考)已知一次函数y＝3x－1与y＝kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝1，,kx－y＝0)) 的解是______________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) 4．若方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝b，,x－y＝a)) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3，)) 则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是___________． 5．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b). (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝mx＋n，)) 请你直接写出它的解． 解：(1)∵点P在直线l1上，∴b＝1＋1，即b＝2　(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) 知识点2：一次函数与一元一次不等式的关系 6．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为( ) A.x>－1 B．x<－1 C.x≥3 D．x≥－1 7．(南通中考)根据图象，可得关于x的不等式kx>－x＋3的解集是( ) A．x<2 B．x>2 C．x<1 D．x>1 8．在同一平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象求： (1)方程－x＋4＝2x－5的解； (2)当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2<0? 解：图略．(1)∵一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象相交于点(3，1)，∴方程－x＋4＝2x－5的解为x＝3　(2)由图可知，当x<3时，y1>y2；当x< eq \f(5,2) 时，y1>0且y2<0 9．如图所示，直线l1、l2的交点坐标可以看作一个方程组的解，则这个方程组是( ) A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝－2,2x－y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4,2x－2＝y)) C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝2,2x－y＝2)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＝y,2x－2＝y)) 10．函数y1＝|x|，y2＝ eq \f(1,3) x＋ eq \f(4,3) 的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A.x＜－1 B.－1＜x＜2 C.x＜－1或x＞2 D.x＞2 11．已知关于x的不等式mx＋2＞0(m≠0)的解集是x＜1，则直线y＝mx＋2与x轴交点的坐标是( ) A.(0，1) B．(－1，0) C.(0，－1) D．(1，0) 12．已知一次函数y＝2x＋m－3和y＝3x－m－1的图象相交于x轴上一点，则m的值为_________． eq \f(7,5) 13．如图，直线l1：y＝kx＋b分别与x轴、y轴交于点A(－2，0)，B(0，3)；直线l2：y＝1－mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx＋b＞1－mx的解集是x＞－ eq \f(4,5) . (1)分别求出直线l1，l2的表达式； (2)求S△ACD. 解：(1)∵直线y＝kx＋b与x轴、y轴分别交于点A(－2，0)，B(0，3)，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝0，,b＝3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(3,2)，,b＝3.)) ，∴直线l1的表达式为y＝ eq \f(3,2) x＋3，∵关于x的不等式kx＋b＞1－mx的解集是x＞－ eq \f(4,5) ，∴点D的横坐标为－ eq \f(4,5) .将x＝－ eq \f(4,5) 代入y＝ eq \f(3,2) x＋3，得y＝ eq \f(9,5) ，∴D(－ eq \f