17.3.3一次函数的性质作业课件2023-2024学年 华东师大版八年级数学下册

第17章　函数及其图象 17.3　一次函数 17.3.3　一次函数的性质 D D B 如y＝x(答案不唯一) > 减小 ＜0 ＜0 ≠0 ＝0 C C D D C ＜ 一 知识点1：一次函数的性质 1．(2023·长沙)下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝x－4 C．y＝2x D．y＝－x＋1 2．(教材P50练习T2变式)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－ eq \f(1,3) x＋2图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1<y2 D．当x1<x2时，y1>y2 3．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m＝( ) A．－1 B．3 C．1 D．－1或3 4．(河南中考)请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：_____________________________． 5．已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，B(－2，y2)，则y1______y2(填“>”“<”或“＝”). 6．(南阳镇平县期中)如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0), 那么y的值随x的增大而__________(选填“增大”或“减小”). 7．已知关于x的一次函数y＝(2k－3)x＋k－1的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围． 解：根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k－1＞0，,2k－3＜0.)) 解得1＜k＜ eq \f(3,2) 8．已知一次函数y＝3mx＋4n. (1)当m__________时，y的值随着x值的增大而减小； (2)当n__________时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方； (3)若函数的图象经过原点，则m__________；n__________； (4)当m＝1，n＝2时，求这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标． 解：(4)当m＝1，n＝2时，一次函数的关系式为y＝3x＋8，则x＝0时，y＝8；y＝0时，x＝－ eq \f(8,3) .∴这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标分别为(0，8)，(－ eq \f(8,3) ，0) 知识点2：直线y＝kx＋b的位置与k，b的关系 9．当b>0时，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可能是( ) 10．(南阳镇平县期中)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是( ) A.k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 11．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x＋k的图象是( ) 12．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是( ) A.k1·k2<0 B．k1＋k2<0 C．b1－b2<0 D．b1－b2>0 13．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ eq \f(1,2) D．m＞ eq \f(1,2) 14．已知一次函数y＝－3x＋b，点(－2，m)，(－7，n)在该直线上，则m________n(填“＞”“＜”或“＝”). 15．已知正比例函数y＝kx的函数值y随自变量x的增大而增大，那么一次函数y＝－kx－2的图象不经过第________象限． 16．画出函数y＝x－2的图象，结合图象回答下列问题： (1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)根据图象写出：直线与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标； (3)计算该直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 解：图象略　 y随x的增大而增大；图象从左到右上升　 A(2，0)，B(0，－2)　 (3)S＝ eq \f(1,2) OA·OB＝ eq \f(1,2) ×2×2＝2.即该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2 17．已知关于x，y的一次函数y＝(2m－1)x＋3－m. (1)当m 为何值时，它是正比例函数； (2)当m为何值时，它的图象经过第一、二、三象限； (3)当m为何值时，y随x的增大而增大？ 解：(1)当3－m＝0且2m－1≠0，即m＝3时，它是正比例函数　 当2m－1＞0且3－m＞0，即 eq \f(1,2) ＜m＜3时，它的图象经过第一、二、三象限　 (3)当2m－1＞0，