2024年中考数学复习高频考点靶向提升练习（图形的相似专题）

2024年中考数学复习高频考点靶向提升练习 （图形的相似专题） 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.已知线段a＝2，b＝3，c＝4，如果线段a，b，c，d成比例，则线段d的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若＝，则图中一定相似的三角形是( ) A．△BOA∽△BAD B．△BOA∽△COD C．△BOC∽△BCD D．△COB∽△CBA 4.古希腊人认为，最美人体的比例是肚脐至足底的长度与人体身高之比为(≈0.618，称为黄金分割比)，著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为( ) A．160 cm　　 B．170 cm C．180 cm　　 D．190 cm 5.如图，在矩形ABCD中，M是边AD的中点，N为线段AC与BM的交点，则S△AMN∶S△BCN＝( ) A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△DEF与△ABC的面积之比是( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 7.如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是.以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是( ) A．－a B．－ C．－ D．－ 8.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为( ) 　　 A.　 B.　 C.　 D. 9.如图所示，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3 m，当BC＝2.6 m时，点B离地面的距离BE＝1 m，则此时点A离地面的距离是( ) A．2.2 m　　 B．2 m C．1.8 m　　 D．1.6 m 10.某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过点C作CD1⊥AB于点D1，再过点D1作D1D2⊥CA于点D2，再过点D2作D2D3⊥AB于点D3，…，若△ABC的边长为a，则CD1＝a，D1D2＝a，D2D3＝a，…，依此规律，则D5D6的长为( ) A.a B.a C.a D.a 二、填空题。 11.已知＝，则的值为 ． 10．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC∶MB＝1∶2，则线段AC的长度为 cm. 11.如图，已知直线l1∥l2∥l3，AB＝2，DF＝6，BC＝3，则EF＝ ． 12.如图，在等边三角形ABC中，P为边BC上一点，D为边AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝，则△ABC的边长为 ． 13.如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为 ． 14.如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD∶DC＝1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝2，则EC的长为 ． 15.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，CE与BD相交于点F.设DE＝x，BF＝y，当0≤x≤8时，y关于x的函数表达式为 ． 16.如图，边长为5 cm的正方形ABCD，点E，F分别从A，B两点同时出发，以1 cm/s速度沿射线AB，射线BC运动，连接AF，DE交于点P，G为AD中点，连接PG，PB，若△PDG与△ABP相似，则运动时间t的值为 ． 三、解答题。 17.已知线段a，b，c满足a∶b∶c＝3∶2∶6，且a＋2b＋c＝26. (1)求a，b，c的值； (2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值． 18.如图，在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，3)，B(4，0)，C(0，2)． (1)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1，请在y轴的右侧画出△A1B1C1； (2)在y轴上是否存在点P，使得|B1P－A1P|的值最大？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19.如图，在Rt△ABC中，