陕西省 西安市 雁塔区陕西师范大学附属中学2023一2024学年上学期期末考试九年级数学试题

陕西师大附中2023一2024学年度第一学期 期末考试九年级数学试题 命题人:储春爱 审题人:马翠 一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项是符合题 意的) 1,-2024的倒数是() A.-2024 B.2024 c 1 D.2024 2.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,连接DE,若∠D 40 ,∠BED=60 , 则∠B=() A.10 B.20 C.40 D.60 (第2题图) (第6题图) (第7题图) 3,下列运算正确的是() A.3a3-a2=2a B.(a+12=a2+1 c.a5+a2=d2 D.(a'b)=a'b? 4.在平面直角坐标系中,函数y=m和y -2x+4的图象相交于点(3,m),则a 的值为() A.-2 8、3 c号 D.-6 5.下列命题正确的是() 矩形的对角线互相垂直 B.对角互补的四边形是平行四边形 C.正方形的对角线相等且互相平分D.一组邻边相等的四边形是菱形 6.如图,在 ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,BF平分∠ABC交DE 于点F,若AB=6,则DF的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,在⊙0中,OA⊥BC,∠ADB=35 ,则∠BC0=() A.20 B.35 C.40 D.60 残西师大附中期末考试九年级数学试题 第1页共8页 8.已知抛物线y ax2-2x-3a的图象上有三点AGx,yW,B(x,y),C(0,-》, 其中<-1<名<3,则下列说法错误的是() A.>乃 B.抛物线的顶点坐标为1,-4) 心当x>【,y的值随x值的增大而增大 D,此抛物线向上平移3个单位后与坐标轴有3个交点 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 9.分解因式:y2-4x= 10.如图,数轴上表示实数√7的点可能是」 201234 (第10题图) (填“点P”,“点Q”,“点R"或“点S门 11.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利 用圆的内接正多边形遥近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少。到之 又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”,如图,⊙O的半径为1,运用 “割圆术”,以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积,可得的估计值 为 ,(结果保留根号) 12.如图,正方形ABCD的顶点A,B在y轴上,反比例函数y=《的图象经过 点C和AD的中点E,若AB=2,则k的值是 13.如图,在平行四边形ABCD中,以C为位似中心,作平行四边形ABCD的位 似平行四边形PECF,且与原图形的位似比为2:3,连接BP,DP,若平行四边形 ABCD的面积为20,则 PBE与 PDF的面积之和为 (第1山愿图) (第12题图) (第13题图) 晚西师大附中期米考试九年级数学试题 第2页共8页 三、解答题(共13小题,共81分,解答题应写出过程) 14.(本题满分5分) 计第6x5-l-1- 15.(本题满分5分) 2x+1>0. 解不等式组: +1>x-1 3 16.(本题满分5分) 解方程: 】 1 3 2x-2 17.(本题满分5分) 如图,已知扇形AOB,请用尺规作图法,过圆心O作一条直线1,使其平分 扇形AOB的面积.(保留作图痕迹,不写作法) B (第17题图) 陕西师大赠中期末考试九年级数学试题 第3页共8页 18.(本题满分5分) 如图,AC=AE,BC=DE,BC的延长线与DE相交于点F, ∠ACF+∠AED=I80 .求证:AB=AD. (第18题图) 19.(本题满分5分) 在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系, ABC的顶点都在格点上,位置如图所示, (1)把 4BC向下平移5个单位长度得到 4BCG,在网格中画出 AB,C: (2)作 MBC关于原点0成中心对称的 M,B,C: (第19题图) 20.(本题满分5分) 近些年,西安依托丰富的历史文化资源频频出圈”,吸引大量游客来西安旅 游打卡。春节放假期间,小明和小华准备到西安大唐芙蓉园(记为A)、秦始皇帝 陵博物院(记为B)、陕西历史博物馆(记为C)、西安城墙(记为D)中的一景 点去游玩,他们各自在这四个景点中随机任选一个,每个景点被选中的可能性相 同. (1)小明选择去西安大唐芙蓉园旅游的概率为 (2)用树状图或列表的方法求小明和小华选择去不同景点旅游的概率 快西师大谢中期束考试九年级数学试题第4页共8页 21.(本题满分6分) 无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用 无人机测大楼的高度BC,无人机在空中点P处,测得点P 与地面上A点的距离AP为80米,从P点测得A点的隋角 为60 ,楼顶C点的俯角为30 ,已知点A与大楼BC的距离 AB为70米(点A、B、C、P在同一平面内),求大楼的