湖北省黄冈市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

黄冈市2023年秋季八年级期末教学质量抽测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 下列图案中，属于轴对称图形的是(    ) A B. C. D. 2. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 3. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 瑞典皇家科学院10月3日宣布，将2023年诺贝尔物理学奖授予皮埃尔・阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳斯和安妮·吕利耶三位科学家，以表彰他们“为研究物质中电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．在这三位科学家的努力下，光脉冲已经可以达到阿秒级．1阿秒就是十亿分之一秒的十亿分之一，即0.000000000000000001秒．用科学记数法表示该数是（ ） A. B. C. D. 5. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 6. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，D是中点，垂直平分，交于点E，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 在平面直角坐标系中有一点，连接，在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，则点的坐标不能是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：______． 10. 若y=+3，则xy=________． 11. 已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______． 12. 在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，轴，若，则点的坐标为______． 14. 如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在上的点处，若，则的度数为______． 15. 若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 16. 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是________；第23个智慧优数是________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. （1）解方程：． （2）因式分解： 18. 如图，，点，，在同一条直线上. （1）求证：； （2）当，时，求线段的长. 19. 先化简，再求值： 已知，从中选出合适的的整数值代入求值． 20. 如图，在中，，点D是的中点，点E在上．求证：． 21. 已知的展开式中不含的二次项， ，求： （1）的值； （2）的值． 22. 两个小组同时开始攀登一座高的山，第一组的攀登速度是第二组的倍，他们比第二组早到达顶峰． （1）求两个小组的攀登速度各是多少？ （2）加强系统性体能训练后，两个小组的攀登速度显著提升．现已知两个小组的攀登速度均提高，两个小组再次分别攀登高的山，共耗时，求． 23. 请认真观察下列等式： ；； 并解决下列问题： （1）填空：①______； ②已知，则______； （2）计算：①已知，求的值； ②已知，求的值． 24. 如图①，在中，是直角，，、分别是、的平分线，、相交于点，且于，于． （1）求证：； （2）请你判断并与之间的数量关系，并证明； （3）如图②，在中，如果不是直角，，、分别是、平分线，、相交于点．请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 黄冈市2023年秋季八年级期末教学质量抽测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必