精品解析：广东省汕头市澄海区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

2023-2024 学年度第一学期期末质量监测 高 一 级 数 学 科 试 题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分 150分. 考试时间 120分钟. 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上. 2.答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上. 4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管. 第一部分(选择题，共60分) 一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 的值是（ ） A B. C. D. 4. 为了得到函数图象，可以将函数的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ） A －1 B. －1或3 C. 3 D. 2 7. 函数 的最小值是（ ） A. B. C. D. -2 8. 已知函数 ，若 (其中 ，则 的最小值（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分) 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知α为锐角，且 则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 若是关于的不等式成立的必要条件，则的值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 第二部分(非选择题，共90分) 三、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷相应横线上. 13. 已知函数，则________． 14. 若扇形的圆心角为弧度，弧长为，则这个扇形的面积是_______． 15. 当时，使成立的的取值范围为___________ 16. 已知 若存在 使得，则m的范围是___________ 四、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17. 已知角的终边经过点， 且 （1）求m的值，并求; （2）求值 18. 已知集合. （1）求集合； （2）若集合，且，求实数a的取值范围. 19. 已知函数的最小正周期为． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的值域． 20. 已知函数. （1）当时，求函数的定义域; （2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论. 21. 已知关于x的不等式 的解集为或. （1）求a， b的值; （2）当，且满足 时，有 恒成立，求k的取值范围. 22. 我国十四五规划和 2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对美好生活的向往”. 大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式. 如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线ABM， 当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点． （1）求函数关系式; （2）已知函数 ，求函数 最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024 学年度第一学期期末质量监测 高 一 级 数 学 科 试 题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分 150分. 考试时间 120分钟. 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上. 2.答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上. 4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管. 第一部分(选择题，共60分) 一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5