河北省石家庄市高邑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

高邑县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 考生须知： 1.本试卷共6页，共三道大题，26个小题，满分120分. 2.在答题卡上准确填写学校、姓名，考号等相关信息. 3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题 1. 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（ ） A. 大于3的点数 B. 小于3的点数 C. 大于5的点数 D. 小于5的点数 2. 一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则反比例函数的图象在（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、四象限 5. 若点，，在反比例函数图象上，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 7. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 8. 如图，中，，，．将沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（ ） A. ①②③ B. ③④ C. ①②③④ D. ①②④ 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A. (2，5) B. (,5) C. (3，5) D. (3，6) 10. 如图，中， ，点在上，．若，则长度为（ ） A B. C. D. 11. 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（　　　） A. B. C. D. 24 12. 如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 13. 如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形，的半径是R，它的外切正六边形的边长为（ ） A. B. C. D. 14. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（ ） A. B. C. D. 15. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） A. 14 B. 11 C. 10 D. 9 16. 对于题目“抛物线l1：（﹣1＜x≤2）与直线l2：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（　　） A. 只有甲的结果正确 B. 只有乙的结果正确 C. 甲、乙的结果合起来才正确 D. 甲、乙的结果合起来也不正确 二、填空题 17. 已知点P是线段上的黄金分割点，且，，则__． 18. 一座抛物线形拱桥如图所示，桥下水面宽度为4m时，拱顶距离水面是2m，当水位下降1m后，水面的宽度为______m．（结果保留根号） 19. 曲线L在直角坐标系中的位置如图所示，曲线L是由半径为2，圆心角为120°的（O是坐标原点，点A在x轴上）绕点A旋转180°，得到；再将绕点旋转180°，得到；……依次类推，形成曲线L，现有一点P从O点出发，以每秒个单位长度的速度，沿曲线L向右运动，则点A的坐标为______；在第2020s时，点P的坐标为______． 三、解答题 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值． 21. 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米． （1）当起重臂的长度为24米，张