精品解析：河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分：11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 下列选项中，属于最简二次根式的是(   ) A. B.   C.    D. 4. 如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ） A. 是等腰三角形， B. 折叠后和一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. 和一定是全等三角形 5 若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 已知中，，，对边分别是，，．下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，垂足为F，点E在BC上，且，，则的度数为（ ） A. 34° B. 52° C. 56° D. 62° 8. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则M，N的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法比较 11. 如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点为内一点，分别作点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 13. 小明学习了角的平分线后，发现角平分线分得的和的面积比与两边长有关．如图，若，，你能帮小明算出下面的比值吗________；（ ） A. B. C. D. 4 14. 如图，是一个儿童滑梯，，，是滑梯的三根加固支架，且和都垂直地面，是滑道的中点，小周测得米，米，米，通过计算，他知道了滑道长为（ ）米． A B. 2 C. 3 D. 无法计算 15. 如图，已知，是的两条高线，，，则（ ）度． A. B. C. D. 16. 如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是（ ）． A. B. C. D. 无法计算 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分） 17. 的倒数是________. 18. 如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，则的度数为________． 19. 如图，在中，，是的平分线，是边上的中线．用反证法说明点与点不重合________． 三、解答题（共69分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，在方格中，水平方向的数轴我们叫轴，竖直方向的数轴我们叫轴，的三个顶点我们可以分别表示为，，．并称之为它们的坐标 （1）画出与关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，，），并仿照上面表示方法写出点，，三点的坐标； （2）点在轴上，使得，尺规作出点；（不写作法，保留作图痕迹） （3）点在轴上，使得的周长最小，作出点．（不写作法，保留作图痕迹） 22. 如图，在四边形中，，平分，，交延长线于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）连接，与相交于点，求证：垂直平分． 23. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程． 12．3分式方程 例：疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以免受新型冠状病毒的感染．某药店用4000元购进了一批一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的数量比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批多0．5元，求购进的第一批医用口罩有多少包? 小明： 小亮： 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明同学所列方程中表示______； 列方程所依据的等量关系是______． 小亮同学所列方程中表示______； 列方程所依据的等量关系是______． （2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题． 24. 【综合与实践】 建筑工地上工人师傅经常需画直角或判定一个角是否是直角，现仅有一根绳子，请帮助工人