第十六章一元二次方程 章节拔高练习 2023-2024学年京改版数学八年级下册

京改版数学八年级下册第十六章一元二次方程章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.我校生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是( ) A. B. C. D. 2.方程x2﹣2x﹣3=0经过配方法化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A.(x﹣1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x﹣1)2=16 D.(x+1)2=16 3.若一元二次方程的解为、,则的值是( ) A.1 B. C.2 D. 4.一元二次方程的一次项系数是( ) A.1 B. C. D.2 5.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“负一”方程,已知是“负一”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 6.直角三角形两直角边是方程的两根,则它的斜边为( ) A.8 B.7 C.6 D. 7.下列关于x的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D.3=0. 8.下列方程中,是一元二次方程的是( ) A.(x﹣3)x=x2+2 B.ax2+bx+c=0 C.x2﹣+1=0 D.2x2=1 9.方程和方程所有实数根之和为( ) A. B. C. D. 10.下列关于的方程中,无实数根的是( ) A. B. C.(、,且、同号) D. 二、填空题 11.在实数范围内因式分解3x -4xy-2y2= . 12.已知方程的两根为,,则= . 13.单价为90元的商品经过两次降价后单价为60元,若每次降价的百分率都是x,则可列方程为 . 14.方程 的解是 . 15.已知,那么 . 16.在一次聚会中,每两人都握了一次手,所有人共握手15次,有 人参加聚会. 17.方程转化为一元二次方程的一般形式是 . 18.商场中换季衣服都要打折处理,今年10月某商店将某种春秋装以原价的8.1折出售,到11月,再次降价,现将这种春秋装仅以原价的4.9折出售,经过两次降价,则平均折扣率是 . 19.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,且这个方程的两个根恰好是等腰 ABC的两条边长,则 ABC的周长为 . 20.设a、b是方程的两个实数根,则的值为 . 三、解答题 21.某商品现在的售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查发现:每件商品降价1元,每月可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得到实惠的前提下,若商家想每月获利6120元,则该商品应降价多少元,每月销售这种商品多少件? 22.今年中秋国庆双节同庆,节令商品销售非常火爆,某超市推出了A、B两款月饼礼盒.已知A礼盒售价为100元/盒,B礼盒售价为200元/盒,该超市9月26日销售A、B两款礼盒共350盒,销售额为50000元. (1)该超市9月26日A、B款礼盒的销量分别为多少盒? (2)9月27日超市为减少库存,开展了“情满中秋礼迎国庆”的促销活动,A款礼盒按原价打八折出售,销量在9月26日的基础上增加了,老板调研发现,B款礼盒每降价1元,日销量就在9月26日的基础上增加5盒,且B款礼盒售价不能低于150元,若要使得9月27日超市的销售额达到69000元,则B款礼盒的促销价应定为多少元? 23.已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0(k>0).问x=0可能是方程一个根吗?若是,求出k值及方程的另一个根;若不是,请说明理由. 24.解方程:(1)x2-4x-5=0 ; (2)(2-x)2=4-x2 25.2017年中秋节来期间,某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼,第一周以每盒168元的价格销售了300盒,第二周如果单价不变,预计仍可售出300盒,该超市经理为了增加销量,决定降价,据调查,单价每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要赢利30元,第二周结束后,该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖,此时价格为70元/盒. (1)若设第二周单价降低x元,则第二周的单价是 _ ,销量是 _ ; (2)经两周后还剩余月饼 _ 盒; (3)若该超市想通过销售这批月饼获利51360元,那么第二周的单价应是多元? 26.解方程:. 27.长白山之巅的天池是松花江、图们江、鸭绿江三江之源,夏融池水湛蓝:所以每年的七月和八月都会吸引大量游客前往观看.今年7月份,北坡游客接待中心平均每天每小时接待人数比西坡游客接待中心平均每天每小时接待人数多,两个游客接待中心平均每天每小时接待游客500人. (1)求7月份这两个游客接待中心平均每天每小时分别接待游客各多少人; (2)因为8月份雨天较多,游客减少,北坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比7月少人,西坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比7月少人,在m个小时内,这两个接待中心共接待1248名游客