精品解析：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

2022年下学期期末教学质量监测试卷 高二数学 本试卷共4页，有22道题.全卷满分150分，考试用时120分钟. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知是不重合的直线，是一个平面，对于下列命题说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若且，则 4. 某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2，0.4，0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击互相独立，若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知是自然对数的底数，函数，实数满足不等式，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小方是一名文学爱好者，他想利用业余时间阅读《红楼梦》和《三国演义》，假设他读完这两本书共需40个小时，第1天他读了10分钟，从第2天起，他阅读的时间比前一天增加10分钟，恰好阅读完这两本书的时间为（ ） A. 第20天 B. 第21天 C. 第22天 D. 第23天 8. 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的个数有：（ ） ①椭圆的长轴长为4 ②线段长度的取值范围是 ③面积的最小值是3 ④的周长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知的最小正周期为，则下列说法正确的是（ ） A. 在单调递增 B. 在上最大值为0 C. 点是一个对称中心 D. 是的一条对称轴 10. 已知，下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则锐角等于 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知双曲线C：经过点，并且它的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则下列结论正确的是（ ） A. 方程为 B. C的渐近线为 C. 的离心率为 D. 直线与只有一个公共点 12. 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上一面的点数，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，定义事件：A=“”，B=“为奇数”，C=“”，则下列结论正确的是（ ） A 事件A与B互斥 B. 事件A与B是对立事件 C. 事件B与C相互独立 D. 事件A与C相互独立 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 张勇同学在上学期的8次物理测试中的成绩（单位：分）分别是：78，82，76，85，88，94，95，86，则这8次成绩的75%分位数为______. 14. 已知直线，若，则__________. 15. 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为__________. 16. 已知斐波那契数列满足，记，，则______．（用M，N表示） 四､解答题：本题共6个小题，共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将他们的期中成绩（均为整数）分成六段，，后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题： （1）求，并估计此次期中考试成绩的众数. （2）利用分层抽样的方法从样本中成绩在和两个分数段内的学生中抽5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率. 18. 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下列问题中，并解决该问题. 在中，角所对的边分别为，__________，且.求： （1）； （2）周长的取值范围. 19. 已知是等差数列，且公差，其前项和为，并满足成等比数列，数列前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求 20. 2022年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本1000万元，生产（百辆）新能源汽车，还