专题7.30 平行线中常见几何模型（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.30 平行线中常见几何模型（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·吉林长春·七年级校考期末）如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，直线，平分，交于点.若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（2023上·广东广州·八年级校考期中）如图，已知，，平分，交于点，则（    ） A．65° B．60° C．55° D．50° 4．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·辽宁铁岭·七年级校考阶段练习）将一块三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（    ）      A．64° B．74° C．56° D．66° 6．（2023下·河南平顶山·七年级统考期末）如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b中的直线b上，已知，则的度数为 A． B． C． D． 8．（2023下·浙江温州·七年级校联考期中）已知l1//l2，且△ABC为直角三角形．∠C=90°，∠BAC=30°，AC平分∠BAD，AP平分∠DAC，BP平分∠CBF． 下列结论正确的是：（       ） ①BC平分∠ABF； ②∠P= ∠C； ③若BQ垂直BC，则BQ//AC； ④在③的条件下，若AQ⊥AP，则∠Q=7∠PAD． A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 9．（2022下·河北唐山·七年级统考期中）如图，已知，于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·四川宜宾·七年级四川省宜宾市第二中学校校考阶段练习）如图，已知直线，被直线所截，且，，分别平分，；，分别平分和；，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·福建三明·八年级统考期末）将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1＝40°，则∠2＝ °． 12．（2023下·七年级课时练习）如图，，，，表示图中三个角的角度，则，，三者之间的数量关系是 ． 13．（安徽省安庆市桐城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，直线ABCD，点E、F分别在直线AB与CD上，EP平分∠AEF，CP平分∠ACF，EP、CP交于点P，∠EAC＝78°，∠EFC＝n°． （1）∠ACP的度数为 ． （2）∠EPC的度数为 （用含n的式子表示）． 14．（2023下·七年级课时练习）如图，直线 l1∥l2，若∠1=40°，∠2 比∠3 大 10°，则∠4= ． 15．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考期中）如图，，与互补，当，时，的度数为 ． 16．（2020上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图所示的光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，则可判断进入潜望镜和离开潜望镜的光线是平行的，依据是： ． 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为 ．    18．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021下·北京朝阳·七年级校考期中）请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题． 小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型—“猪蹄模型”． 已知：如图，， 为 ， 之间一点，连接 ， 得到 ． 求证：． 小明笔记上写出