专题7.32 三角形中常见几何模型（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.32 三角形中常见几何模型（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·浙江温州·七年级校联考期中）如图，，，相交于点，如果，，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·河南驻马店·八年级校考期中）如图，在中，和的平分线交于点E，则（　　） A． B． C． D．无法确定 3．（2024上·广东佛山·七年级统考期末）一副三角尺拼成如图所示的图案，则 （    ） A． B． C． D． 4．（2024上·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，，P是内一点，平分，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·甘肃陇南·八年级统考期中）如图，在中，、、分别是中线、角平分线和高，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，O是△ABC内一点．若，，，则∠BOC等于（    ） A．95° B．120° C．135° D．125° 7．（2023上·安徽亳州·八年级统考阶段练习）如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023上·八年级课时练习）如图，在中，，，，，连接，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023上·广东佛山·八年级统考期末）如图，，、、分别平分、、．以下结论，其中正确的是（    ） ①；②；③；④．    A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 10．（2022下·上海闵行·七年级校考期末）如图，已知分别平分，若，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·重庆开州·八年级统考期末）如图，，，则 °．    12．（2023上·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，在中，点E为延长线上的一点，与的角平分线相交于点D，若，则的度数为 ． 13．（2023上·广东茂名·八年级统考期末）如图，在中，平分，平分，，则的度数为 . 14．（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）如图，中，，平分，于点F，若，，则 ． 15．（2023下·湖北孝感·七年级校考期中）如图，直线，点A，B分别是，上的动点，点G在上，，和的角平分线交于点D，若，则m的值为 ．    16．（2022上·安徽阜阳·八年级统考期末）如图，，分别是的角平分线和高． （1）若，，则的度数为 ． （2）如图，平分，点是延长线上一点，过点作于点，则与，的数量关系是 ． 17．（2024上·湖北恩施·八年级统考期末）如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则 ． 18．（2023上·河北石家庄·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，为的外角，与的平分线交干点，与的平分线交于点，…，与的平分线相交于点．    （1）的度数为 ； （2）若得到点后，再依此规律作角平分线，两条角平分线无交点，则n的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·湖南株洲·八年级校联考期末）如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 20．（8分）（2024上·陕西西安·八年级统考期末）如图，在中，分别平分，且交于点O，为外角的平分线，交的延长线于点E．记，已知．求与的度数． 21．（10分）（2023上·湖南怀化·八年级校联考期末）如图，A，B分别是两边，上的动点（均不与点O重合）．   （1）如图1，当时，的外角，的平分线交于点C，则______； （2）如图2，当时，，的平分线交于点D，则______（用含n的式子表示）； （3）如图3，当（α为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点F．随着点A，B的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由． 22．（10分）（2024上·辽宁阜新·八年级统考期末）我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫做“8”字图形，如图1，，相交于点，连接，得到“8”字图形． （1）如图1，试说明的理由； （2）如图2，和的平分线相交于点E，利用（1）中的结论探索与、间的关系； （3）如图3，点为延长线上一点，、分