精品解析：陕西省渭南市富平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

富平县2023~2024学年度第一学期期末质量检测试题九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，将答题卡交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（   ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线分别交直线于点，直线分别交直线于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他整别，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0．2左右，则的值约为（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 5. 如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（）测得，则A、B间的距离应为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，为矩形的对角线，点分别是的中点，连接交于点，连接交于点．连接，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数（为常数）图象的对称轴为直线，将该二次函数的图象沿轴向下平移个单位，使其经过点，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，某地同一时刻两根木杆的影子是由______形成的投影．（填“太阳光”或“灯光”） 10. 关于x的一元二次方程有一个根为2，则m的值为_____． 11. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正方形顶点C，D在第二象限，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为________． 12. 已知反比例函数和的图象如图所示，点是轴正半轴上一点，过点作轴分别交两个图象于点A、，若，则的值为______． 13. 如图，在矩形中，，，点和点分别为边和边上的动点，且满足，则当的面积最大时，的值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 解方程：． 15. 计算：． 16. 如图，在中，，，，求和的值． 17. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC边上一定点．请用尺规作图法在BC上求作一点P，使得△ABC∽△PCD．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点和点在格点上，是格点三角形（顶点在网格线交点上）． （1）画出以点为位似中心的位似图形，点的对应点分别为点、和； （2）与的周长之比为______． 19. 如图，转盘①被均匀地分成6个扇形，转盘②被均匀地分成3个扇形，利用这两个转盘进行“配绿色”游戏（黄色和蓝色配在一起为绿色），同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，用两个转盘指针所指的颜色配色．（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止） （1）利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的情况； （2）求能配出绿色概率． 20. 已知二次函数y=2x2-4x-6． （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A、B，且它的顶点为点P，求△ABP的面积． 21. 如图，在中，，D是的中点，过点作，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形面积． 22. 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出压强关于木板面积的函数解析式； （2）当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？ 23. 某饮料批发店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元．经调查发现、若该款饮料的售价每瓶每降低元，则每天可多售出100瓶．为了使每天获得的利润更多．该批发店决定每瓶降价元．当为多少时，该批发店每天卖出该款饮料的利润为400元？ 24. 晓华和小菲一起合作来测量某建