精品解析：福建省漳州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期教学质量检测 九年级数学试卷（华师大版A卷） （考试时间：120分钟，满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化为一般形式后，一次项系数和常数项分别是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线经过变换后，得到抛物线，则这个变换方式可以是（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 4. 如图，同学们在物理课上做“小孔成像”实验．若物距，像距，蜡烛火焰倒立像，则火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 5. 九年（3）班要从3名男生和2名女生中选三名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，下列事件属于确定事件的是（ ） A 至少选中1名男生 B. 至少选中1名女生 C. 至多选中1名男生 D. 至多选中1名女生 6. 如图，河堤横断面是直角三角形，斜坡的坡度，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计，该品牌新能源汽车6月份销售120辆，8月份销售144辆．设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”它的题意是：如图，四边形是矩形，已知尺，尺，则井深等于（ ） A 1.25尺 B. 56.5尺 C. 57.5尺 D. 62.5尺 9. 如图，在平面直角坐标系中，与关于原点成位似关系．点在轴上，且，若点的坐标为，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 已知点，在抛物线（是常数）上．以下四个结论：①抛物线一定经过点；②抛物线的对称轴是直线；③若，则；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：=______． 12. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有_________个． 13. 如图，在中，，是边上的中线，若，，则的值是_____． 14. 若点，在抛物线上，则_____．（填“”，“”或“”） 15. 已知是方程的一个根，则的值是______． 16. 如图，在中，，平分，点在上，射线交于点．若，，则的长是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知关于的方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若是方程的一个根，求的值． 20. 龙文塔是漳州古城的标志性建筑之一，它建立在一座平台上．综合实践课上老师提出问题：“请你设计一个方案，测量龙文塔的高度”．某小组设计的方案是利用激光投线角度仪和皮尺等工具对塔的高度进行测量．具体操作过程是：如图，在距离塔底点的处用激光投线角度仪测得塔的最高点的仰角．已知塔底直径，请你求出龙文塔的高度约多少米？（参考数据，，） 21. 如图，已知，为的中点． （1）求作线段，使得点在边上，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的前提下，连接，相交于点，若，求． 22. 某商场计划在“双11”期间推出有奖促销活动.规定：凡在商场消费一定金额的顾客，可获得一次抽奖机会.抽奖方案是：在一个布袋中装着大小形状完全相同的2个红球和3个绿球，从中随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得精美礼品一份；若摸得绿球，则不中奖.现已知小欣获得一次抽奖机会． （1）求小欣摸球中奖的概率； （2）若小欣首次摸球未中奖，商场允许未中奖的顾客进行二次摸奖.要求先从原来的布袋中拿掉１个红球或绿球，然后从袋中随机摸出1个球（不放回），再摸出第2个球，若摸得的两球颜色相同，则该顾客也可获得精美礼品一份．若要提高中奖机会，小欣应从袋中拿掉哪种颜色的球？请用树状图或列表法加以说明． 23. 2023年第31届成都大运会吉祥物“蓉宝”，以大熊猫“芝麻”为原型创作，寓意成都为大熊猫之乡，其青春与活力形象深受大家的喜爱．某商场