四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期数学周练八

成都石室中学高2026届数学周练八 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若命题“，都有”为假命题，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．命题“，不等式”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（    ） A． B． C．1 D．或1 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为（    ） A．9 B．8 C． D． 7．已知函数，则使得成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则函数的零点个数是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 二、多选题 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．函数为偶函数 B．的最大值为 C．的图象关于成中心对称 D．函数在上单调递增 11．已知函数是上的减函数，则a的值可以是（       ） A． B． C．2 D．3 12．已知函数为自然对数的底数），，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．函数的单调递减区间是 . 14．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 . 15．若函数的值域为，实数a的取值范围是 . 16．已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为 . 四、解答题 17．已知函数的定义域为A，值域为B． (1)当时，求集合A； (2)当时，求集合B． 18．（1）已知，求值. （2）已知，，用，表示． 19．已知函数 (1)当时，解关于x的方程 (2)若函数是定义在R上的奇函数，求函数的解析式； (3)在(2)的前提下，函数满足若对任意且不等式恒成立，求实数的最大值. 20．已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围. 21．近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用. (1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？ (2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值. 22．已知函数，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数） （1）求，的值； （2）若不等式在有解，求实数的取值范围； （3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$