精品解析：内蒙古赤峰市红山区2023-～2024学年高一上学期期末考试数学B卷

红山区学年度第一学期学情检测试卷 高一年级数学（B卷） 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留. 2.所有同学们答卷时请注意： （1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答； （2）没有标注学校的题所有学生均需解答. 3.本试卷共分，考试时间分钟. 第I卷（选择题 共分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 下列图象中，不是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若函数是定义在R上奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. 18 B. 16 C. 10 D. 4 9. 已知，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 10. 下列函数的图象过定点的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数a，b，c满足a<b<c，且ac<0，则下列式子一定成立的是（　　） A. B. C. D. ac（a-c）>0 12. 若函数在上单调递增，则的取值可以是（    ） A. B. C. D. 13. 下列说法中正确为（ ） A. 已知函数，若，有成立，则实数a的值为4 B. 若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为 C. 设集合，则“”是“”的充分不必要条件 D. 函数与函数是同一个函数 14. 下列命题中，正确的有（ ） A. 函数与函数表示同一函数 B 已知函数，若，则 C. 若函数，则 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 15. 计算______. 16. 若函数，则__________． 17. ，成立为真命题，则实数的取值范围______. 18. 已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，且，都有成立，，则不等式的解集为_______. 19. 已知定义在上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为_____. 四、解答题：写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共分. 20. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少? 21. 已知集合，，全集． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 22. 已知 （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）. 23. 已知函数的图像经过点． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并证明． 24. 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立. （1）证明函数是上的减函数； （2）若，求的取值范围. 25. 已知函数在区间上的最大值为2，最小值为 ． （1）求实数a，b的值； （2）若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围． 26. 已知函数. （1）解不等式； （2）设 ，，若对任意 ，存在，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红山区学年度第一学期学情检测试卷 高一年级数学（B卷） 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留. 2.所有同学们答卷时请注意： （1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答； （2）没有标注学校的题所有学生均需解答. 3.本试卷共分，考试时间分钟.