福建省厦门市思明福建省厦门第六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

厦门六中20232024学年第一学期八年级 数学期末检测试卷 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号； 2．非选择题答案用0.5㝇米黑色签字笔在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效； 3．可以直接使用铅笔作图； 4．本试卷共6页，共三大题，26小题，满分150分． 一．单项选择题；本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是的折纸示意图，则折痕是的（ ） A. 中垂线 B. 中线 C. 角平分线 D. 高线 4. 近年来，中国北斗芯片实现了制程的突破，领先芯片．已知，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式中是多项式的因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 若将中的与都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值（ ） A. 扩大为原来的10倍 B. 扩大为原来的50倍 C. 缩小为原来的10倍 D. 不变 7. 如图，直线与线段交于点，点在直线上，且．则下列说法正确的是（ ） A B. 直线是的垂直平分线 C. 若，则直线是的垂直平分线 D. 若，则直线是的垂直平分线 8. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 9. 如表描述了分式的部分信息： 的值 … 0 … 值 … 无意义 … 其中，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，为直线上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则当取得最小值时，下列结论正确的是（ ） A. 直线 B. 直线平分 C. 直线与直线重合 D. 直线与直线重合 二．填空题；本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 直接写出结果： （1）计算：_______． （2）因式分解：_______． 12. 正五边形的外角和等于 _______◦． 13. 等腰三角形一边长为2，周长为10，则此三角形的腰长为_______． 14. 已知，．直接写出下列代数式的值； （1）的值为_______； （2）的值为_______． 15. 某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中表示的是_______． 16. 已知中，，，．点在上，，点从点出发，沿边上运动，最后回到点，在运动的过程中，若满足的点恰好有3个（点，重合不包括在内），则的取值范围为_______． 三．解答题；本题共10小题，共86分． 17 （1）计算： （2）解方程： 18. 如图，点C、E在线段上，，，．求证：． 19. 化简，求值：，其中． 20. 如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，F是的中点，连接并延长交于点G． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 21. 为了解决雨季时城市内涝的难题，区政府决定对地下管网按照“雨污分流”要求进行改造．某施工队负责改造一段长为3600米的街道地下管网时，每天的施工速度是原计划的1.2倍，按这样的速度可以比原计划提前10天完成任务．求原计划施工时每天改造地下管网的长度． 22. 定义：关于的多项式和，当时，的值记为，当时，的值记为，若存在整数，对于任意的实数，都有，称多项式是多项式的衍生多项式，称为衍生系数． 例如：是的衍生多项式，衍生系数为， 是的衍生多项式，衍生系数为1， 是的衍生多项式，衍生系数为， 是的衍生多项式，衍生系数为2 已知多项式是的衍生多项式． （1）直接写出的值： ； （2）是否存在整数，使得，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由． 23. 如图，，，以为边向上作等边，连接，点在上，，关于直线对称． （1）尺规作图：求作点；（保留作图痕迹，不写做法） （2）求证；点在的延长线上； （3）是否存在与的某种数量关系，使得？若存在，请求出与的数量关系；若不存在，请说明理由． 24. 有两块小麦试验田，其中甲试验田是边长为的正方形去掉一块边长为的正方形蓄水池后余下的部分，乙试验田是边长为的正方形．去年在两块试验田种植同一种小麦，共收获小麦．为提高单位面积产量，科研小组通过杂交试验，获得两款小麦种子“丰收