第二章 相交线与平行线 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第二章 相交线与平行线 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024上·福建泉州·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏徐州·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（   ） A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角 C．对顶角相等 D．小明画了一条长为3cm的直线 3．（2023上·四川眉山·七年级期末）如图，直线交于点O，，若，则（   ）    A． B． C． D． 4．（2024上·广东江门·七年级统考期末）若一个锐角的余角等于这个角的补角的，则这个角等于（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·陕西西安·八年级统考期末）某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，．若此时平行地面，则的度数为（    ） A．162° B．152° C．150° D．142° 6．（2022上·贵州铜仁·七年级统考期末）如图，已知O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若是的平分线，则下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A． B． C． D． 8．（2023下·安徽宿州·七年级校考期中）如图，直线，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（    ）    A． B． C． D． 9．（2024上·安徽亳州·七年级校考期末）宸宸同学课余时间利用一副三角板摆成图形如图，平分，则下列结论：①；②若，则；③图中的余角共有三个；④若，则；其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023下·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考阶段练习）如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024上·浙江绍兴·七年级统考期末）已知与 互补，，则 ．（结果用度表示） 12．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，直线相交于点O，平分；平分．若，则 °． 13．（2024上·福建龙岩·八年级统考期末）一束光线沿射向平静透明的水面，这束光线有一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形成光线，还有一部分光线折射到水中形成光线．当入射角和折射角满足时，，此时入射光线与水面的夹角的度数为 ． 14．（2022下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）如图，三角形中，点D是射线上一点(不与点B、C重合)，交直线于E，交直线于F，则的度为 ．    15．（2023上·安徽合肥·八年级统考期中）如图，的平分线与的平分线相交于点，过作交于，交于，若，则的长为 ． 16．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）如图，，平分，，已知，则 度． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2024上·河南开封·七年级统考期末）已知，，求的度数．抄写下面的解答过程并填空（理由或数学式）． 解：∵（已知） （    ） ∴（    ）（等量代换） ∴（    ） ∴（    ） ∵（    ） ∴（    ） 18．（2024上·江苏南京·七年级校考期末）如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上． (1)过点画线段的平行线； (2)过点画线段的垂线，垂足为； (3)线段的长度是点到直线 的距离； (4)比较线段、的大小关系（用“<”连接）． 19．（2024上·湖北武汉·七年级统考期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和．    (1)求的度数； (2)①图中的补角是______； ②直接写出图中与互余的角______． 20．（2024上·安徽蚌埠·七年级统考期末）如图，已知，． (1)请用尺规在内作使得． (2)在（1）的条件下，若，，平分，则______． 21．（2024上·广东清远·八年级统考期末）如图，在中，，D是边上的一点，且于点E，连接． (1)求证：； (2)若，且，求的度数（用含的式子表示）． 22．（2023上·重庆忠县·七年级统考期末）过直线上的点引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分． (1)求的大小； (2)判断点是否在同一直线上； (3)在图②中，过点作，延长至点，说明． 23．（2024上·山西吕梁·