精品解析：安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年度第一学期期末 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四种汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点A，B，C都在上，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的直径为，圆心O到直线l的距离为，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 长度相等弧叫做等弧 B. 弧分为优弧和劣弧 C. 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 D. 三点确定一个圆 5. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，D是边上一点，，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的半径为3，圆心O到的距离为2，则弦的长为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，点A，B，C，D在上，且为直径，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的直径，M是上一点，过点M作弦．若，，则弦的长为（ ） A. 7 B. 8 C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 若t为任意实数，则有 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_______． 12. 某扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为______． 13. 如图，的半径为4，与相切，切点为B．若，则的周长为___________． 14. 如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，过点B作于点G，交于点F． （1）当时，___________． （2）连接，则的最小值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出． （2）画出关于点O的中心对称图形． （3）若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标为___________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 图1为放在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2为其示意图，支撑杆垂直于地面，活动杆固定在支撑杆上的点E处．若，，，求活动杆端点D离地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 18. 如图，在矩形纸片中，，，若以点B为圆心，为半径，剪出扇形． （1）求图中阴影部分的面积；（结果保留） （2）若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的底面圆的半径． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是的内接三角形，，． （1）求的半径； （2）求劣弧的长l． 20. 如图，在中，，是的内切圆，连接交于点D，延长交于点E，则E为与的切点． 当时，； 当时，； 当时，； …… （1）根据题中规律可得，当时，__________； （2）猜想：当（是大于自然数）时，请用含的代数式表示，并给出证明过程． 六、（本题满分12分） 21. 如图1，把两个完全相同且有一个角为的直角三角板重合在一起，将固定，将绕直角顶点C顺时针方向旋转． （1）如图2，当B，D，E三点在同一条直线上时，求旋转角α的度数； （2）在（1）的条件下，连接，请判断和的面积的数量关系，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，为的直径，为的弦，弦平分，E是延长线上一点，连接，，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 八、（本题满分14分） 23. 如图，二次函数的图象的顶点的横坐标为，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上． （1）求值及二次函数的表达式； （2）求的面积； （3）在该二次函数的对称轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年度第一学期期末 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四种汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了中心对称的概念，根据中心对称图形沿对称中心，旋转后与原图重合，解答本题需掌握中心对称图形的特点及判断方法． 【详解】解：A. 不是中