新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题

乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测 数学（问卷） (卷面分值：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷分为问卷(4页)和答卷(4页)，答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定 位置上 2.答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚 第I卷（选择题共58分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.若复数2=-2，则z= 2+i A.i B.-i C.1 D.-1 2.命题“3x>1,x>2”的否定是 A.3x≤1，x>2 B.3x≤1，x≤2 C.x>1,x≤2 D.x>1,x>2 3.已知向量a=(1,2),b=(1,-3),则 A.all(a+b) B.al/(a-b) C.aL(a-b) D.a⊥(a+b) 4.已知数列{an}满足a=1,a1-a=2,则a5= A.3 B.2或-2 C.3或-3 D.2 5.(x2-x+y)的展开式中xy2的系数为 A.-30 B.-20 C.20 D.30 6.1 设抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过点F且倾斜角为二的直线与C交于A,B 两点，以B为直径的圆与准线1切于点M(号，2)，则C的方程为 A.y2=2x B.y2=4x C.y2=6x D.y2=8x 乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测数学试卷（问卷）第1页（共4页） 7.在△MBC中，D=B+}AC,∠BAD=0,∠C4D=20,则下列各式-定成立的是 3 A.sin B=cossinC B.sin C=cossin B C.sin B=sin0sin C D.sinC=sinsin B 8.在满足2≤x<y,x”=y的实数对(x,y)=1,2,3,)中，使得y+2+…+y≤15y. 成立的正整数n的最大值为 A.15 B.16 C.22 D.23 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9.已知西数f)=如(ax+列(@>0，-受p<孕的部分图象如图所示，则 A.f在(0，受上单调递增 B.f(x)在(0,6上有4个零点 C. D.将y=six的图象向右平移艺个单位，可得y=f(x)的图象 10.若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f),f(2)=-1,则 A.f(0)=0 B.f(x)为偶函数 C.f(x)的图象关于点(I,0)对称· n20=-1 11.某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的 四面体得到的，则 A.该几何体的顶点数为12 B.该几何体的棱数为24 C.该几何体的表面积为(4800+800√cm2 D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测数学试卷（问卷）第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题 共92分) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分， 12.已知集合A={(xyr-y=,B={(x,y)x-2+(y+3=9,则AnB的子集个数 为一 13.在工业生产中轴承的直径服从N(3.0,0.0025),购买者要求直径为3.0±e,不在这个范围 的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在4.55%之内，则c至少为_；（若X~N(μ，σ2)， 则P(0X-4<2a)=0.9545) 4.设双曲线号-片=(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,R,A是右支上-一点，满足 AF⊥AF,直线AF交双曲线于另一点B,且BF-AF=2a,则双曲线离心率的一个 值为一· 四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明 过程或演算步骤. 15.（13分)设等比数列{an}的前n项和为S。,已知a+a,=30,S=45. (I)求{a,}的通项公式； ()设，=1，求也}的前m项和工， anamtl 16.（15分)我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1.视 力≥5.0为正常视力，否则就是近视.某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查 了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图： ◆频率组距 0.036 0.024 0.020 0.013 0.007 0 50 60708090100 成绩 乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测数学试卷（问卷）第3页（共4页) (【)能否据此判断学生的学习成绩与视力状况相关？（不需说明理由） (Ⅱ)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1) (Ⅲ)已知该地区学生的近视