精品解析：广东省东莞外国语学校等2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期初一年级期末数学试题 考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 2024 C. 0 D. 2 2. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的解，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） A 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条线段 6. 已知a-2b=-5，则代数式2a-4b+3的值为（ ） A. －7 B. 7 C. 13 D. －13 7. 一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算或变形，正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 若，则 9. 已知数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①图中共有5个角（小于）；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线；其中正确的个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是______． 12. 计算：______． 13. 一副三角板如图摆放，则的度数是______． 14. 某种商品的进价为120元，出售标价为180元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则可打______折． 15. 如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 ___________个基础图形组成． 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算：． 17 解方程：． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知一个角的补角比这个角的余角2倍还多． （1）设这个角为，则它的补角为______；它的余角为______．（用x表示） （2）求这个角的度数． 20. 已知互为倒数，互为相反数，． （1）根据已知条件回答：______，______，______； （2）求的值． 21. 如图，线段，点C是线段的中点，点D在线段上． （1）求线段的长度： （2）若，求线段的长度． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 22. 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分面积的值（结果保留π）． 23. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 24. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 25. 已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80. （1）请直接写出的中点对应的数. （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题： ①试求出点在数轴上所对应的数； ②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？ 26. 如图1，一直角三角尺的直角顶点O在直线上，一边在射线上，另一边在直线的上方，将直角三角尺在平面内绕点O顺时针旋转，且平分，平分，如图2． （1）如图2，当时，