【四清导航】2014—2015学年度沪科版九上数学21. 二次函数 专题一　求二次函数的解析式（共17张PPT）

专题一　求二次函数的解析式 类型之一：利用一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)求二次函数的解析式 1．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( ) A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋2 D D 2．抛物线如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是( ) A．y＝x2－x－2 B．y＝－eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x＋2 C．y＝－eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x＋1 D．y＝－x2＋x＋2 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(1，2)和(－1，－6)两点，则a＋c＝________． －2 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： 则该二次函数的解析式为__________________． y＝x2＋x－2 5．已知抛物线与x轴有两个交点(－1，0)，(3，0)，并且与y轴交点的纵坐标为－6，则这个二次函数的解析式为_________________． 6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝4时，y＝3；当x＝－1时，y＝－8；当x＝2时，y＝1.求这个二次函数的解析式． y＝2x2－4x－6 解：根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(16a＋4b＋c＝3，,a－b＋c＝－8，,4a＋3b＋c＝1，))解得a＝－eq \f(2,5)，b＝eq \f(17,5)，c＝－eq \f(21,5).∴y＝－eq \f(2,5)x2＋eq \f(17,5)x－eq \f(21,5) 7．如图，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)． (1)求二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出点P的坐标． 解：(1)由已知条件得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝0，,a×（－4）2－4×（－4）＋c＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,c＝0))所以，此二次函数的解析式为y＝－x2－4x　(2)∵点A的坐标为(－4，0)，∴AO＝4，设点P到x轴的距离为h，则S△AOP＝eq \f(1,2)×4h＝8，解得h