精品解析：陕西省渭南市韩城市2023—2024学年上学期九年级数学期末学业水平检测试卷

韩城市2023~2024学年度第一学期学业水平检测 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，总分120分.考试时间120分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号. 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效. 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分. 每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 反比例函数图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5. 如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象当时，x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，点C在上，且于点O，弦与相交于点E，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 随着“美丽乡村”建设的推进，乡村旅游成为热门．某地积极宣传和推广“吃农家饭，品农家菜，干农家活”乡村体验式旅游项目，去年该地旅游产业获利50万元，若计划明年旅游产业获利72万元，那么该地这两年旅游产业获利的年平均增长率应达到（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线与抛物线关于直线对称，当时，抛物线的最大值为（ ） A. 6 B. 12 C. 21 D. 42 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若是方程的根，则_________. 10. 点关于原点O成中心对称的点的坐标为_________. 11. 如图，五边形是的内接正五边形，则的度数为_________. 12. 如图，反比例函数的图象上有一点P，轴于点A，点B在y轴上，，则k的值为__________. 13. 如图，点E是边长为6的正方形的边上一动点，F是以为直径的半圆上的一动点，连接，则的最小值是__________. 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14 解方程： 15. 由抛物线向下平移个单位得到的图象过点，求的值． 16. 如图，在中；是直径，是弦，且于点E，，．求的半径． 17. 如图，在△ABC中，试用尺规作图法作出△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 已知二次函数，求证：无论取何值，此函数图象与轴总有两个交点． 19. 已知蓄电池电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求此反比例函数关系式； （2）当时，求电阻R的值． 20. 如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的； （2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的． 21. 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指其他垃圾．小明、小亮各自投放了一袋垃圾． （1）小明投放的垃圾恰好是C类的概率是　 　； （2）求小明投放的垃圾与小亮投放的垃圾是同一类的概率． 22. 某商品每件进价为6元，当销售单价为8元时，每天可以销售200件，市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少10件，物价部门规定该商品销售单价不能高于12元，设该商品的销售单价为x（元），日销售量为y（件）． （1）求y与x的函数关系式； （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接、，求的面积． 24. 如图，直线与相切于点C，射线与交于点D，E，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长. 25. 如图，抛物线与x轴交于，两点，过点A的直线l交抛物线于点. （1）求抛物线的解析式； （2）点D为x轴上一点，在抛物线上是否存在一点F，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 26. 方法探索 （1）如图①，在等边中，点在内，，，，求的长；小敏在解决这个问题时，想到了以下思路：把绕着点顺时针旋转得到，连接，分别证明和是特殊