精品解析：福建省泉州市惠安县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

福建省泉州市惠安县2023-2024学年九年级上学期期末 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简的结果正确的是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 2. 关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 为任意实数 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 太阳从东边升起 B. 从地面向上抛的硬币会落下 C. 射击运动员射击一次，命中环 D. 小明跑步速度是米秒 5. 中，，，已知与相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（ ） A. 8 B. 10 C. D. 12 6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 某数学兴趣小组开展“元旦祝福”活动，要求小组每位成员给同组的其他人各写一句祝福语，结果一共写了56份，则该小组共有（ ）人． A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在中，，于D，若，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 若m，n为方程的两根，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 10 D. 15 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点O在坐标原点，且，反比例函数的图象经过点B和点C，则k的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：（ +1）（﹣1）=________． 12. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______． 13. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分（含边界）时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率是__________________． 14. 如图，，分别是的中点，连结交于点O，的长为_____________． 15. 对于任意实数，求点所在直线的解析式为____________． 16. 如图，在，过点D作，交的延长线于点H．则______________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形的边长． 20. 为丰富校园文化生活，某校举办了中学生“棋类大比拼”活动，棋类项目有四项：A．象棋；B．跳棋；C．飞行棋：D．五子棋．比赛形式分为“单人组”和“双人组”． （1）小华参加“单人组”比赛，从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“飞行棋”的概率是 ． （2）小明和小红组合参加“双人组”比赛，其比赛规则是：同一组合的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．求恰好小明和小红都没有抽到“跳棋”的概率．请用画树状图或列表的方法进行说明． 21. “为了安全，请勿超速”．如图，在某直线路段限速60千米/小时，一条公路建成通车，为了检测车辆否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知，米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 22. 如图，在中，，，，将沿方移a个单位得到． （1）求点C到的距离； （2）连接，当时，求a的值 23. 如图，在中，． （1）延长至点N，使得；过点N作，与的延长线交于点D（要求：尺规作图，不写作法，要保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，延长至点M，使得，求证三点共线． 24. （1）如图1，是的中线，点E是边上一点，交于F，交于G．证明：平分． （2）如图2，是中线，点M是的中点，求的值． （3）如图3，若，，求的值． 25. 如图，，已知直线上的两点于点B （1）如图1，若，过点C作，与直线交于点E ①判断线段满足的数量关系，并说明理由； ②若，求的长． （2）如图2，若，试探究线段之间数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省泉州市惠安县2023-2024学年九年级上学期期末 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简的结果正确的是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘法法则，根据二次根式的乘法法则得到，然后利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解：． 故选：B． 2. 关于x的方程是一