精品解析：江西省/抚州市2023－2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年度上学期学生学业质量监测 八年级数学试题卷 一、选择题 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 1.01010101… 2. 若点在轴上，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 下列命题是假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 三角形的外角大于内角 4. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（ ） A. 76 B. 54 C. 62 D. 81 5 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 7. 一组数据1，2，3，4，10的极差是________． 8. 已知点A（2，m＋1）与B（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则m＝　____． 9. 若，求的值是________． 10. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是__________． 11. 如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠B＝40°，则∠A′DB的大小为_____． 12. 若三条直线、、不能围成三角形，则k的值为________． 三、解答题 13. 计算 （1）； （2）如图所示，，求的度数． 14. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 15. 如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为．请仅用无刻度的直尺，分别在图1，图2中画出满足条件的直线（保留画图痕迹）． （1）在图1中，画直线； （2）在图2中，画直线． 17. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求点A，B的坐标． （2）若点C在x轴上，且，求点C的坐标． 四、解答题 18. 小明逛，两家网店发现都有他看中的甲，乙两种课外资料在售卖，且每种课外资料在两家店的售价相同，甲，乙两种课外资料的单价之和是 200元，且每本甲种课外资料售价比乙种课外资料售价的2倍少40元． （1）该同学看中的甲，乙两种课外资料的每本售价各是多少元？ （2）某一天恰好赶上商家促销，网店所有商品打八五折销售，网店全场购买每满50元减8元，小明需要购买两种课外资料各一本，请通过计算判断怎样购买更省钱？ 19. 如图，在中，，翻折使点A、B落在斜边点D处，折痕分别为，连接． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 20. 某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图： 解答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空_________； （2）所抽取的数据中，众数是_________；中位数_________． （3）该校八年级学生有1200名，请你估算此次主题读书活动中，读书数量不少于3本的学生数为多少？ 五、解答题 21. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1），经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段，． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求线段对应的函数表达式； （2）先用普通充电器充电后，再改为快速充电器充满电，一共用时，请在图2中画出电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象，并标注出a所对应的值． 22. 的所对边分别是a，b，c，若满足，则称为类勾股三角形，边c称为该三角形的勾股边． 【特例感知】如图1，若是类勾股三角形，为勾股边，且，是中线，求的长； 【深入探究】如图2，是的中线，若是以为勾股边的类勾股三角形，①分别过A，B作的垂线，垂足分别为E，F，求证 ②试判断与的数量关系并证明； 【结论应用】如图3，在四边形中，与都是以为勾股边的类勾股三角形，M，N分别为的中点，求线段的长． 23. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照函数学习的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整， （