精品解析：辽宁省盘锦市兴隆台区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年辽宁省盘锦市兴隆台区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次命中10环 B. 买一张电影票，座位号是偶数 C. 从一个只有黑色球的盒子里摸出一个球是黑色 D. 明天会下雨 2. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B. 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C. 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 3. 将直角三角板绕顶点逆时针旋转到的位置，使点落到边上，若，，则( ) A. B. C. D. 4. 若四边形相似于四边形，且．若，则( ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D 无法确定 6. 某商品连续两次涨价，由每件元涨为每件元，平均每次上涨的百分比为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有一个根为，则满足( ) A. B. C. D. 为任意数 8. 如图，在内接四边形中，，，点为上任意一点，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，的内接正五边形的半径为，则的弧长( ) A. B. C. D. 10. 不透明的盒子中装有红、黄色的小球共个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．如图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果． 下面有四个推断： ①当摸球次数是时，记录“摸到红球”的次数是，所以“摸到红球”的概率是； ②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是； ③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球个； ④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为时，“摸到红球”的频率一定是． 所有合理推断的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11. 如图，要使与相似，则只需添加一个条件是______(填一个即可) 12. 近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距是，则与之间的函数解析式为______． 13. 如图，正六边形的中心为原点，顶点，在轴上，且半径为，则点和点的坐标分别为______． 14. 如图，圆形输水管横截面阴影部分为有水部分，水面宽为，水的最大深度为，则该水管的半径为______． 15. 若图中反比例函数的解析式均为，则图中阴影面积为的个数是______． 16. 如图，在矩形中，点，分别为，上一动点，点为的中点，连接，若，，则的最小值为______． 三、解答题（本题共3题，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格中，顶点和点都在格点上． （1）在图1中画出绕点逆时针旋转后的； （2）在图2中画出关于点中心对称的． 19. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，点． （1）当点和点的横坐标互为相反数时，______． （2）当时， ①若，求取值范围是______； ②求的面积． 四、解答题（本题共2题，共24分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 邮票素有“国家名片”之称，2022年北京冬奥会和2022年卡塔尔世界杯均发行了相关邮票，如图分别是两张冬奥会和两张世界杯的邮票． 某班级举行一个关于两次盛会的有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品． （1）在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“北京冬奥会冰墩墩邮票”的概率为______． （2）在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到的都是“卡塔尔世界杯”的概率． 21. 如图，在中，，于点，于点，，相交于点，再以为圆心，为半径作一圆． （1）求证：是的切线； （2）当时，求的半径． 五、解答题（本题共2题，共24分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 22. 某商场购进单价40元的毛绒玩具．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每个月可销售100个，而当销售单价每降低10元时，平均每个月就多销售20个．其中按物价部门的有关规定，该商品的销售单价不能高于70元，也不能低于40元． （1