一天一题·赢在微点35～一天一题·赢在微点36-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

|新高考方案系列丛书一书三用数学 雨在微露35 一天一题 零点问题花样多，刻画图象是正道 精研一题 深得一法 [典例]已知函数f(x)是定义在区间[一2,2]： 已知函数零点（方程根）的个数求参数取值范围的方法 上的偶函数，当0≤x≤2时，f(x)=x2-2x十1，若 直接根据题设条件构建关于参数的不等式， 直接法 在区间[一2,2]上，函数g(x)=f(x)一kx一2k有四 再通过解不等式确定参数范围 个零点，则的取值范围是 分离 先将参数分离，转化成求函数值域问题加以 尝试辞逝： 参数法解决 先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中， 画出函数的图象，然后数形结合求解。一是转 数形 化为两个函数y=g(x),y=h(x)的图象的 结合法交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点 的个数就是函数零点的个数：二是转化为y =a,y=g(x)的图象的交点个数问题 全取一类 1.已知函数f(x)=|2一21一1，则关于x的方程 (x)十mf(x)十n=0有7个不同实数解，则实 数m,n满足 () A.m>0且n>0 B.m0且n>0 C.0<m<1且n=0D.-1<m<0且n=0 2函数f)=e1--名的所有零点之 和为 () [多维变通] A.0 B.2 1.(变条件)将本例条件“…区间[一2,2]上的偶函数”： C.4 D.6 改为“对任意x∈R,都有∫(x十1)=”， I. (x+1)e2,x0, 3.(多选)已知函数f(x)= In z.r>0, 函数 将“有四个零点”改为“有五个零点”，其他条件不变，： 则的取值范围是 g(x)=P(x)一(a+2)f(x)+2a,下列对函数 2.(变条件，变设问)将本例改为：已知函数f(x)是： g(x)描述正确的是 () R上的偶函数，对任意的x∈R,都有f(x十2)= A.当a=3时，gx)有三个零点 -f,且当x∈[-2.0]时fx)=(2）)广-1， B当a=上时，g(r)有三个零点 若关于x的方程f(x)一log(x十2)=0在区间： (一2,10]上恰有五个不同的实根，则a的取值范： C当a=一品时g)有三个零点 围是 3.(变条件)将本例改为：设函数f(x)=: D当a=一是时，g)有两个零点 4.已知在区间(0,2]上的函数f(x)= x-[x],x≥0， 其中[x]表示不超过x的最大 f(x+1),x<0, 1-3,x∈(0.1 且g(.x)=f(x)一m.x在区 整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[2]=2.若函 2-1-1,x∈(1,2]， 数g(x)=f(.x)一kx一2k恰有四个零点，则k的 间(0,2]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 取值范围是 的取值范用是 78 第二部分加练必考点一每天加训一点·赢在微点·赢在课下 一天一题 赢在微点 36 构造函数，巧解“比较大小”问题 精研一题 深得一法 [典例](2022·新课标1卷)设a=0.1c41,b 此类问题将不等式或等式两边“同构”（即结构 9 相同)，构造函数，通过函数的单调性实现比较大小 c=-ln0.9,则 ( 或求参数的取值范围.常见的同构方法有：x=er, A.a<b<c B.c<<a ret eln rtr,22er e2nt,In z+In a=In ar. C.cKa<b D.a<c<b 血上一1=h若，有时也需要对两边同时加、乘某式等。 尝试解题： 全取一类 :1.已知实数a,b,c满足ac=序，且a+b+c=ln(a十b), 则 () A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.6<c<a 1 2024 2024 2.已知a=20236=lh202c=10g2023则（） A.c<b<a B.c<a<b C.K<c<a D.a<b<c :3.已知a=0.75e.5,b=eln1.5,c=1.125,则a,b.c 的大小关系是 () A.b<c<a B.6<a<c C.c<a<b D.a<c<b 已知a=236 1 e-f'c= ,则a,6c的大小 关系是 () A.b>a>c B.b>e>a C.c>a>b D.c>b>a 5.设a=21n1.01,b=1n1.02,c=√1.04-1，则() A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 6a=32n8》.b=c=,则a6.c的大小 顺序为 () A.a<c<b B.c<a<b C.a<h<e D.b<a<c 7.已知a=eim1-1,b=sin1,c=cos1,则 ( A.a<c<b B.a<b<c C.c<h<a D.c<a<b 铺79快，从而fx)=l血0，x)→0，当>0，且x→0时，2.选A 6-n202>0.c-1og28 02>0. x)=nI,-60,根据以上信息，可作出画数fr)的