2024新高考数学提升卷3-2024年高考数学综合赢在寒假•山东专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 山东专用（一） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．下列存在量词命题的否定中真命题的个数是（    ） （1）； （2）至少有一个整数，它既不是合数，又不是质数； （3）. A．0 B．1 C．2 D．3 2．复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量与单位向量的夹角为，且，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．已知奇函数在上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．已知，两个盒子中均有除颜色外其它完全相同的3个红球和3个白球，甲从盒子中，乙从盒子中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子中.按上述规则重复两次后，盒子中恰有8个球的概率是（    ） A． B． C． D． 6．已知圆，直线.若直线与圆相交所得的弦长为8，则（    ） A．或2 B．或12 C．或12 D．或1 7．“”是“函数在区间上最大值为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在数列中，，且函数的导函数有唯一零点，则的值为（    ）． A．1021 B．1022 C．1023 D．1024 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．已知方程表示的曲线为，则（    ） A．当时，曲线表示椭圆 B．存在，使得表示圆 C．当或时，曲线表示双曲线 D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则焦距为 10．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法中正确的有（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 11．如图，边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将，，分别沿DE，DF，EF折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（    ） A． B．三棱锥的外接球的体积为 C．点P到平面DEF的距离为 D．二面角的余弦值为 12．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B．若圆与双曲线C的渐近线相切，则（    ） A．双曲线C的离心率 B．当点P异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线上 C．为定值 D．的最小值为 3、 填空题（每小题5分，共计20分） 13．若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数 ． 14．有名同学报名参加暑期区科技馆志愿者活动，共服务两天，每天需要两人参加活动，则恰有人连续参加两天志愿者活动的概率为 ． 15．“升”是我国古代测量粮食的一种容器，在“升”装满后用手指成筷子沿升口刮平，这叫“平升”，如图所示的“升”，从内部测量，其上、下底面均为正方形，边长分别为和，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为，那么这个“升”的“平升”可以装 mL的粮食．（结果保留整数） 16．第19届杭州亚运会女篮项目决赛于10月5日举行，中国队以战胜日本队，成功卫冕亚运金牌.在一次战术训练中，甲、乙、丙、丁四名队员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人，第次传球后，记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为，则 ，当时， . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知单调递增数列的前项和为，且． (1)求的通项公式； (2)记，求数列的前项和． 18．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． (1)若，求C； (2)若，且，求的最小值． 19．在三棱台中，，，且平面平面． (1)求证：平面平面； (2)求二面角的正弦值． 20．已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且 (1)求椭圆的标准方程； (2)斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长. 21．电网公司将调整电价，为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．调价方案为：月用电量在以下（占总数