专练01 跨学科主题学习- 【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册

培优册·江西数学 　　　　　　　　三、全国新中考方向性试题专练———开拓视野 专 练 一 跨 学 科 主 题 学 习 专练一　跨学科主题学习 　　跨学科试题是近年来江西中考数学试题的热点题目，其中２０２３年考查１题３分，２０２２年 考查２题６分，均以选择题的形式考查，题目主要以物理、化学等学科知识为背景，考查数学知 识的灵活运用，该类试题一般呈现方式较为新颖、题目难度较小，属于送分题，考生应在平时 多练习此类试题，逐步培养跨学科主题学习思维． 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３怀化）已知压力Ｆ（Ｎ）、压强ｐ（Ｐａ）与 受力面积 Ｓ（ｍ２）之间有如下关系式：Ｆ＝ ｐＳ．当 Ｆ为定值时，如图中大致表示压强 ｐ 与受力面积Ｓ之间函数关系的是 （　Ｄ　） ２．近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可 以清晰看到远距离物体的眼镜，它的镜片 是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数 ｙ（度）与镜片焦距 ｘ（ｍ）的关系式为 ｙ＝ １００ ｘ．下列说法不正确的是 （　Ｄ　） Ａ．当ｘ的值增大，ｙ的值随之减小 Ｂ．当镜片焦距是０．２ｍ时，近视眼镜的度 数是５００度 Ｃ．当近视眼镜的度数是４００度时，镜片焦 距是０．２５ｍ Ｄ．东东原来佩戴４００度的近视眼镜，经过 一段时间的矫正治疗加注意用眼健康， 复查验光时，所配镜片焦距调整为 ０．４ｍ，则东东的眼镜度数下降了２００度 ３．根据物理学规律，如果把一个小球从地面 以１０ｍ／ｓ的速度竖直上抛，那么小球经过 ｘｓ离地面的高度（单位：ｍ）为 １０ｘ－ ４．９ｘ２．根据该规律，下列对方程１０ｘ－４．９ｘ２ ＝５的两根ｘ１≈０．８８与ｘ２≈１．１６的解释正 确的是 （　Ｄ　） Ａ．小球经过约１．０２ｓ时离地面的高度为 ５ｍ Ｂ．小球离地面的高度为 ５ｍ时，经过 约０．８８ｓ Ｃ．小球经过约１．１６ｓ时离地面的高度为 ５ｍ，并将继续上升 Ｄ．小球两次到达离地面的高度为５ｍ的位 置，其时间间隔约为０．２８ｓ ４．音速通常指的是声音在空气中的传播速 度，它会随空气的状态（如湿度、温度、密 度）不同而有不同的数值．某次实验测得音 速ｙ（米／秒）与气温 ｘ（℃）的部分数据 如表： 气温ｘ（℃） ０ ５ １０ １５ ２０ … 音速ｙ（米／秒）３３１３３４３３７３４０３４３… 下列说法不正确的是 （　Ａ　） Ａ．气温是因变量，音速是自变量 Ｂ．ｙ随ｘ的增大而增大 Ｃ．当气温是２５℃时，音速是３４６米／秒 Ｄ．气温每升高５℃，音速每增加３米／秒 ５．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机 拍照功能也越来越强，高档智能手机还具 有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功 能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头                                                      的放大率是指成像长度与实物长度的比 ７６ 培优册·江西数学 专 练 一 跨 学 科 主 题 学 习 值，也可计算为像距与物距的比值），小明 用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图 所示的像距ｖ（ｃｍ）随物距ｕ（ｃｍ）变化的关 系图象，下列说法不正确的是 （　Ｂ　） 第５题图 Ａ．当物距为４５ｃｍ时，像距为１３ｃｍ Ｂ．当像距为１５ｃｍ时，透镜的放大率为２ Ｃ．物距越大，像距越小 Ｄ．当透镜的放大率为１时，物距和像距均 为２０ｃｍ ６．如图①所示，小亮设计了一个探究杠杆平 衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点 Ｏ 左侧固定位置Ｂ处悬挂重物Ａ，右侧用一个 弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支 点Ｏ的距离 ｘ（ｃｍ），观察弹簧测力计的示 数ｙ（Ｎ）的变化情况．实验数据记录如下表： ｘ（ｃｍ） … １０ １５ ２０ ２５ ３０ … ｙ（Ｎ） … ４５ ３０２２．５１８ １５ … 图① 　 图② 第６题图 下列说法不正确的是 （　Ｃ　） Ａ．弹簧测力计的示数ｙ（Ｎ）与支点Ｏ的距 离ｘ（ｃｍ）之间关系的图象如图② Ｂ．ｙ与ｘ的函数关系式为ｙ＝４５０ｘ（ｘ＞０） Ｃ．当弹簧测力计的示数为１２．５Ｎ时，弹簧 测力计与支点Ｏ的距离是３７．５ｃｍ Ｄ．随着弹簧测力计与支点 Ｏ的距离不断 增大，弹簧测力计上的示数不断减小 ７．如图①，当光线从空气进入水中时，会发生 折射，满足入射角∠１与折射角∠２的度数 比为５∶４．如图②，在同一平面上，两条光线 同时从空气进入水中，两条入射光线与水 面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的 夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为 （　Ｃ　） 图① 　　 图② 第７题图 Ａ．４５（α＋β）＝γ Ｂ．４５（α＋β）＝γ－１３５° Ｃ．４５（α＋β）＝１４４°－γ Ｄ．α＋β＝１８０°－γ ８．（２０