专题01 实践操作题&专题02 多解题- 【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册

书 培优册·江西数学 　　　　　　　　　一、江西中考常考题型专练———专题突破 专 题 一 实 践 操 作 题 专题一　实践操作题（２０２３．６，２０２１．６，２０１９．６，２０１８．５） 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３江西６题３分）如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ均 在直线ｌ上，点Ｐ在直线ｌ外，则经过其中任 意三个点，最多可画出圆的个数为 （　Ｄ　） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０１９江西６题３分）如图，由１０根完全相 同的小棒拼接而成，请你再添２根与前面 完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有３ 个菱形的方法共有 （　Ｄ　） Ａ．３种 Ｂ．４种 Ｃ．５种 Ｄ．６种 ３．如图是一个直角三角形纸片，若沿着纸片 的任意两边中点的连线进行裁剪，然后再 拼成平行四边形，则拼成不同的平行四边 形的方法共有 （　Ｄ　） Ａ．３种 Ｂ．４种 Ｃ．５种 Ｄ．６种 第３题图 　　 第４题图 ４．如图是由三个全等的菱形拼接而成的图 形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形 重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接 成的图形为轴对称图形，则平移的方式共 有 （　Ｄ　） Ａ．５种 Ｂ．６种 Ｃ．７种 Ｄ．８种 ５．如图，是一块长为２，宽为１的矩形纸板，先 将矩形纸板沿对角线剪开，再将得到的两 部分重新拼接，则拼接后能得到不同形状 的四边形（不含矩形）有 （　Ｂ　） 第５题图 Ａ．２种 Ｂ．３种 Ｃ．４种 Ｄ．５种 ６．如图，这是由１０个全等的菱形组成的网格， 菱形的顶点称为格点，我们把三个顶点都 在格点上的三角形称为格点三角形，△ＡＢＣ 是格点三角形，将△ＡＢＣ平移后仍为格点 三角形（本身除外）的方法有 （　Ｃ　） 第６题图 Ａ．５种 Ｂ．６种 Ｃ．７种 Ｄ．８种 ７．如图是由全等的小等边三角形组成的网 格，其中有３个小三角形被涂上了阴影．若 平移其中１个阴影三角形到空白网格中， 使阴影部分构成的图形为轴对称图形，则 平移的方法共有 （　Ｃ　） Ａ．２种 Ｂ．３种 Ｃ．４种 Ｄ．５种 第７题图 　 第８题图 ８．已知方格纸中的每个小方格是边长为１的正 方形，Ａ，Ｂ两点在小方格的格点上，位置如图 所示，在小方格的格点上确定一点 Ｃ，连接 ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ，使△ＡＢＣ的面积为３个平方单 位，则这样的点Ｃ共有 （　Ｄ　） Ａ．２个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６                                                               个 １ 培优册·江西数学 专 题 二 多 解 题 专题二　多解题（中考第１２题）（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　类型１ 等腰三角形的腰和底不确定（２０２２．１２） 【解题技巧】 原理：根据等腰三角形的定义，以两腰的三种情况进行分类讨论． 作图：口诀：两圆一线！举例如下：若Ａ（３，０）、Ｂ（０，４），在坐标轴上求点Ｃ，使得△ＡＢＣ为等 腰三角形．以下分三种情况讨论： （１）当ＡＢ＝ＡＣ时，以Ａ为圆心，ＡＢ长为半径作⊙Ａ，则⊙Ａ与坐标轴的交点即为所求点Ｃ．如图①， 有Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３三个点； （２）当ＢＡ＝ＢＣ时，以Ｂ为圆心，ＡＢ长为半径作⊙Ｂ，则⊙Ｂ与坐标轴的交点即为所求点Ｃ．如 图②，有Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６三个点； （３）当ＣＡ＝ＣＢ时，作线段ＡＢ的中垂线ｌ，则直线ｌ与坐标轴的交点即为所求点Ｃ．如图③，有 Ｃ７、Ｃ８两个点． 图① 　　　 图② 　　　 图③ １．（２０２２江西１２题３分）已知点 Ａ在反比例函数 ｙ＝１２ｘ（ｘ＞０）的图象上，点 Ｂ在ｘ轴正半轴 上，若△ＯＡＢ为等腰三角形，且腰长为５，则ＡＢ的长为　５或２槡５或槡１０　． 第１题图 　　　 第２题图 　　　 第３题图 ２．如图，矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６，ＡＤ＝２，点Ｅ是边ＣＤ的中点，点Ｐ在ＡＢ边上运动，点Ｆ为ＤＰ 的中点，当△ＤＥＦ为等腰三角形时，则ＡＰ的长为　３或４槡２或６－４槡２　． ３．如图，已知点Ａ（２，０），⊙Ａ的半径为１，ＯＢ切⊙Ａ于点Ｂ，点Ｐ为⊙Ａ上的动点，当△ＰＯＢ是 等腰三角形时，点Ｐ的坐标为　　　　　　　　　　　． 类型２　直角三角形的直角顶点不确定（２０１５．１４） 【解题技巧】 原理：根据直角三角形的定义，以直角顶点分三种情况进行讨论． 作图：口诀：两线一圆！举例如下：若Ａ（３，０）、Ｂ（０，４），在直线ｘ＝１上求点Ｃ，使得△ＡＢＣ为 直角三角形．以下分三种情况讨论： ２ 培优册·江西数学 专 题 二 多 解 题 （１）当Ａ为直角顶点时，过点Ａ作ＡＢ的垂线ｌ交直线ｘ＝１于点Ｃ，则交点即为所求点Ｃ．如图 ①，有Ｃ