精品解析：湖北省荆州八县市区2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题

荆州八县市 2023—2024学年度第一学期期末联考 高一数学试题 （测试时间:120 分钟 卷面总分:150 分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知幂函数 ，且，则 ( ) A B. 2 C. 3 D. 4 5. 若函数. 的定义域是[4,25]，则函数的定义域是（ ） A. [1,6] B. [2,5] C. [2,6] D. [4,7] 6. 函数 的零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 7. 已知国内某人工智能机器人制造厂在2023年机器人产量为400万台，根据市场调研和发展前景得知各行各业对人工智能机器人的需求日益增加，为满足市场需求，该工厂决定以后每一年的生产量都比上一年提高20%，那么该工厂到哪一年人工智能机器人的产量才能达到1200万台（参考数据:） （ ） A. 2028 年 B. 2029年 C. 2030年 D. 2031年 8. 已知函数 在区间（1,2）上单调递增，则 a 的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4 小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得0 分. 9. 给定集合P，Q，定义且，若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的最小值为-1 C. 是函数的图象的一条对称轴 D. 不是奇函数 12. 已知函数， 则（ ） A. 不关于原点对称 B. C. 在上单调递减 D. 的解集为 三、填空题：本题共 4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 函数 且）的图象恒过点___________. 14. 若命题为真命题，则m的取值范围为____________. 15. 已知 则 _______ 16. 已知函数 在区间.上单调递增，则实数 a 的最大值为___________ 四、解答题：本题共6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）化简求值: （2）已知，，，，且，求. 18. 已知 （1）化简; （2）若是第三象限角，且 求. 19. 荆州自古以来就是一个以鱼产业闻名地方，而荆州鱼糕更是该地区的八大名肴之一.相传荆州鱼糕起源于舜帝时代，由舜帝妃子女英创制，历经春秋战国等时期的演变，荆州鱼糕逐渐成为楚宫廷的头道菜肴.据说，乾隆皇帝曾品尝过荆州花猜皮糕后咏叹道：“食鱼不见鱼，可人百合糕.”可见荆州鱼糕的美味非常引人注目.当地某鱼糕生产企业由市场调研分析可知，当前“鱼糕”的产量供不应求，某企业每售出 x 千件“鱼糕”的销售额为千元 且生产的成本总投入为千元.记该企业每生产销售千件“鱼糕”的利润为千元. （1）求函数的解析式; （2）求的最大值. 20 已知函数 （1）求的值域; （2）判断并证明的单调性. 21. 已知函数 的图象关于点 对称. （1）求的单调递增区间; （2）求不等式 的解集. 22. 已知函数 恒成立. （1）求 a 的取值范围; （2）设函数，若，，使得当,时，单调递增，且,，求的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荆州八县市 2023—2024学年度第一学期期末联考 高一数学试题 （测试时间:120 分钟 卷面总分:150 分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1