六 、团体操表演—《因数与倍数》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

六 、团体操表演—《因数与倍数》 【教学目标】 1、 结合具体情境，理解因数和倍数的含义。 2、探索找一个数的因数和倍数的方法，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。 3、在探索新知的过程中，学生感悟观察、类比、归纳等探索规律的方法。 4、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。 【教学重点】 理解因数和倍数的意义。 【教学难点】 找一个数的因数和倍数的方法探究。 【教学过程】 1、 创设情境，提供素材 谈话：学校要开运动会了，体操队的同学要参加球操表演，看一共有多少名同学？表演时按照要求要变换队形，他们可以怎样排队？ 【设计意图】本环节基于教材，以学生熟悉的球操表扬为情境，让学生从生活情境中寻找数学信息，提出数学问题，激发学生探究欲望，培养学生勇于探索的理性精神。 2、 引导建构，总结意义 1、 结合情境，初步感悟 谈话：可以怎样排队，把你的想法画在探究单上。画之前，请看好，操作提示：（1）每排的人数一样多。（2）用你喜欢的数学符号代表12名同学，排一排、画一画，并用算式表示出你的算法。学生可能出现以下几种想法：预设1：每排6人，排2排。6×2=12预设2：每排4人，可以排3排。4×3=12预设3：每排12人，排1排。12×1=12 谈话：还有没有了？每排7人可以吗？为什么？预设：没有了，每排7人不行，无论排几排都得不到总人数12人。 谈话：两个数相乘等于12，只有这三组，那这些数在数学上还存在这样的关系：4×3=12 4是12的因数，12是4的倍数。今天我们就一起来研究因数和倍数。 2、 借助算式，理解含义 谈话：刚才哪些同学听到了4和12的关系？ 追问：那3和12是什么关系呢？预设：3是12的因数，12是3的倍数。 谈话：通过这个算式你能找到几个数和12的关系？你能一口气说说3、4和12的关系吗？预设1: 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。预设2: 3是12的因数，12是3的倍数；4是12的因数，12是4的倍数。 谈话：你能根据刚才的方法说说下面这两个数的关系吗？6×2=12 12×1=12 预设：12是12的因数，12是12的倍数；1是12的因数，12是1的倍数。 谈话：你觉得那句比较拗口？预设：12是12的因数，12是12 的倍数。追问：那我说12是因数，12是倍数可以吗？ 小结：刚才我们根据这三个算式，找到了12的因数。那我们一起来写一写12 的因数吧，你们来说，我来写。 【设计意图】这个环节学生经历了用先画一画，再抽象到用乘法算式表示不同的摆法过程，然后利用数形结合帮助学生体会因数和倍数的实际意义，实现了思维从具体到抽象的过程，培养了学生思维的严谨性。 3、 拓展探究，深化意义 （1） 探究找因数的方法。 1、 独立思考，探究方法谈话：你能独立写出15的因数吗？师生交流互动，随机板书。 追问：谁知道他是怎么找的？预设：5×3=15 15×1=15 谈话：一对一对的找，这个方法好。 2、仿例练习，探究特点 独立找出18的因数。学生独立完成，师生互动交流。预设1: 1 ， 18 ， 2 ， 9 ， 3 ， 6预设2： 1×18=182×9=183×6=18预设3: 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 预设4： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 18 谈话：对比前两种做法，想说点什么？追问：为什么大家都是从1开始找？0呢？ 小结：有序的找，才能做到不遗漏。有序是一种重要的思考方式。一般情况下，研究因数和倍数的时候，只考虑整数，不讨论0。展示：18的因数 谈话：我们还可以用集合圈的方式来表示18的因数。 展示： 18的因数1 2 3 6 18 谈话：继续找出24 的因数，16、5、1的因数 提问：观察这些数的因数，你有什么发现吗？预设1：个数是有限的。预设2：最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【设计意图】这个环节通过让学生在自主探索中找一个数的因数的方法，经历了由无序到有序的学习过程，经过大量的素材的探索、比较激活学生的思维，引导学生层层深入、抽丝剥茧、体验有序思考的作用，在思维碰撞中达到共识，发展学生谨慎周密，全面思考问题的思维方式，发展学生有理有据的思维习惯。 （2） 探究找倍数的方法 1、 自主探究，交流方法谈话：找因数的方法大家都会了，那你会找一个数的倍数吗？10的倍数有哪些？学生借助探究单独立尝试，小组交流，全班展示。 追问：说一说你是怎样找10的倍数的？ 谈话：我们也可以借助集合圈和数轴来找10的倍数（演示）找的完吗？你有什么感受？ 2、 自主练习，发现特点找出5、12、15的倍数 谈话：观察一下这些数的倍数都有什么特点呢？预设1：最小的倍数是它本身，没有最大的