安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题

蚌埠市2023一2024学年度第一学期期末学业水平监测 高二数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选桥题时，选出年小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦千净后，再速涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知抛物线的焦点坐标为(0,2)，则抛物线的标准方程是 A.y'=-8x B.y=8x C.x2=-8y D.x=8y 2数到-1号石-引的一-个通项公式为 a(-1"2 Ra.=(-) 2-司 c4(-1) D.4.=(-1)”2 3,直线1的方向向量是=(-1,2)，则下列选项中的直线与直线1垂直的是 A.x-2y+3=0 B.x+2y-3=0 C.2x-y+3=0 D.2x+y-3=0 4.若⊙C:x2+y2=1与⊙C2x2+y2-8x-6y+m=0内切，则m= A.29 B.9 C.-11 D.19 三若西数)=+：在(1，+0)上单调递增，则实数a的取值范围是 A[-1,+x) B.(-1,+e)C.[0,+) D.(0,+e) 6.美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法，三庭：将整个脸部按照发 际线至眉骨、眉骨至鼻底、鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下 庭，各占脸长的}；五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把 脸的宽度自左至右分成第一眼，第二眼、第三眼、第四眼、第五眼 五等份。如图，假设三庭中一庭的高度为2©m,五眼中一眼的宽度 为1cm,若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该 人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘 海边缘的距离约为 第6题图 A.1.8cm B.2.5em C.3.2em D.3.9em 蚌埠市高二数学试卷第1页（共4页） 1设数列{2-2n+D}的前n项和为5则 4n' A100<Sa<101 B.101<Sm<104 C.104<Sm<108 D.108<So<110 8.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反 射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点、若双曲线E:号-泰=】 =1(a>0,b>0)的左、右 焦点分别为F,F,从F:发出的光线经过图2中的A,B两点反射后，分别经过点C和D,且 Cos∠BAC=-号，AB⊥BD,则E的离心率为 3 图2 L9 B⑦ 3 C.10 2 D.5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.圆锥曲线2+上=1的焦距为4，则实数m的值可以是 A.15 B.5 C.3 D.-3 10.已知数列a,是等差数列，其前n项和为S.,且2a,+3a,=5。,则下列结论正确的是 A.a1o=0 B.So最小 C.S3=Su 11.如图，正方体ABCD-A,B,C,D的棱长为2，点M,N分别是棱 D.S=0 D 9 A,D,CD的中点，点P在四边形ABCD内，若PM=5,则下列结 M 论正确的有 A B A.MN⊥BD B.MN∥A,B :D C.点P的轨迹长度为π P D.PW的最小值是反-1 第口题图 2我们适常称离心率为5一的精图为赏金椭图，如围，已知精圆C号+卡=1(。>6> 0),41,A分别为左、右顶点，B,B分别为上、下顶点，F, F2分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则下列条件能使椭 yB 圆C为“黄金椭圆”的是 A.∠F,B,A1=90 B.A,E,I·IFA,=|F,F3P C.PF,垂直于x轴，且PO∥AB, D.四边形A,B,A,B,的内切圆经过焦点F,F B 第12题图 蚌埠市高二数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 3.已知等比数列1a,的前3项和为168,4-a=42,则a。= 14.已知空间中两点A(2,2,0),B(3,,1),向量a=(3,-1,3).若a∥应，则1a1。 15.写出与圆+y=1和(x-3)2+(y-4)”=16都相切的一条直线的一般式方程 Ilnl0<x≤e, x 16.已知函数八x)= ac6c,且a)=o)=e).则 ·c的取值范 ,x>e, 围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 求过两条直线y=2x+3与3x-y+2=0的交点，且分别满足下列条件的直线方程。 (1)过点P(2,3): (2)平行于直线3x+y-1=0 18.(本小题满分12分) 已知函数八x)=c(x