山西省吕梁市兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024届山西八年级期末阶段评估 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 一、选择题 1. 年月日，山西省第一届老同志围棋争先赛在太原市工人文化宫举行，下列与赛事相关的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则k的值是（ ） A. B. 6 C. 12 D. 4. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 6. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若a，b，c为三角形的三边，且满足分式的值为0，则此三角形的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 无法确定 D. 等边三角形 8. 对于多项式（其中，且a为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则a的值可能有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 如图，在下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 褐马鸡为我国特产珍稀鸟类，被列为国家一级保护动物，山西省已将褐马鸡定为省鸟．为增加褐马鸡数量，很多园区都进行褐马鸡的人工繁殖，某人工繁殖机构工作人员第一次捕获了m只褐马鸡给它们做上标记，然后放走．待有标记的褐马鸡完全混合于种群后，第二次捕获n只褐马鸡，发现其中k只有标记，则这个地区的褐马鸡的数量（单位：只）约为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：=________． 12. 如图，在中，平分，，那么点到直线的距离是___________． 13. 如图，在的正方形网格中，有A，B，C，D四个格点（网格线的交点），以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是点______． 14. 如图，这是白老师在纸条上书写的一道例题，在向同学们展示时，不小心将纸条的左侧撕掉了一部分，则撕掉部分中▲的内容为______． 15. 如图，将边长为9的等边折叠，使点B恰好落在边上的点D处，折痕为，O为折痕上的动点，若，则的周长的最小值为______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程：． 18. 小明利用一根长为的竿子来测量路灯杆的高度（），方法如下：如图，在地面上选一点P，使，然后把在的延长线上左右移动，使，且，此时测得． （1）求证：． （2）求路灯杆的高度． 19. 如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张． （1）甲种长方形卡片的面积为______，乙种长方形卡片的面积为______，甲、乙两张卡片的面积和为______；（结果需化简） （2）试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由； （3）若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，求使用卡片的总数量． 20. 山西某中学为提升学生的劳动能力，开辟一块菜地供学生实践使用，为保护菜地，需要利用护栏将菜地圈起来，李老师以招募工人和发放劳动报酬的方式来完成该项工作．小组的同学把“劳动基地菜地护栏建设”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告计算支付给工人的总费用． 课题 劳动基地菜地护栏建设 调查方式 走访调研、实地查看测量 测量过程及计算 调研内容及图示 相关数据及说明： ①护栏安装工作包括安装横杠和安装竖杠两部分，且要求所有的安装工作在一天内完成，安装横杠的工人每人当天费用为200元，安装竖杠的工人每人当天费用为240元． ②共招募6名工人，每名工人在相同的时间内安装横杠2根或竖杠3根，且每名工人只完成一项工作，要求两项安装任务同时开始，并在当天同时完成． 计算结果 … 21. 阅读与思考 下面是莉莉同学的数学学习笔记的部分内容，请仔细阅读并完成相应任务． 三角形内角和的妙用 应用一：可以利用三角形内角和证明三角形外角等于不相邻的两个内角的和． 如图1．∵，（依据1），∴． 应用二：可以利用三角形内角和求多边形的内角和． 方法一：如图2，连接，可将四边形分为两个三角形，易知四边形的内角和为______ 方