江西省吉安市2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测数学试题

吉安市高三上学期期末教学质量检测 2024.1 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1,设集合A={-5,-2,0,1,4,B={x2>日}，则AnB= A.{-5,-2,0,2} B.{-5,-2,0} C.(-2,0,1,4} D.(4分，，水 2.设(2-ai)b十1=4i,其中a,b为实数，则a十b= 作楼 A-员 B号 C.8 D.16 3.已知球面被平面所截得的一部分叫做球冠，所截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被 截得的一段叫做球冠的高，球冠的体积公式为V=子(3，一h)(其中，为球的半径，h为球 冠的高).如图，某水瓢的形状可以近似看作球冠（水瓢的厚度忽略不计），已 知该水瓢的口径为24cm,水瓢所在的球的半径为13cm,则这个水瓢的容积 为 A.1984 mL B.2000 mL C.2 024x mL D.2036x mL 3 3 3 3 4.在(x一y2)”的展开式中，x2y"的系数是 +雪 A.-42 B.-21 C.21 D.42 5.设F为抛物线x2=4y的焦点，点P在圆C:(x一1)2+y2=1上，则|PF的最小值为 A.1 B.2 C.2-1 D.√2+1 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1十x)=f(3-x),f(1)=3,则f(2023)= A.-3 B.3 C.-1 D.1 7在△ABC中，abc分别是角AB,C的对边者=ac,则品员+品怎的最大值是 A.-2 B.1 C.2 D.6 吉安市高三上学期期末教学质量检测数学试题第1页共4页 8.已知数列a,}满足a:1=4a.十3X4t,且e=4,若不等式a,≥3t2对任意n∈N~恒成 k? 立，则实数及的取值范围是 A.[-4] B(-∞，-]u[,+∞) c[-3] n.(-o,-]u[2t) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某兴趣小组为了解同学们的周末阅读时长，随机调查了100位同学，得到如下的样本数据的 频率分布直方图，则 ↑频率 A.a=0.016 组距 B.这些同学中周末阅读时长在30min~60min 88踢 的有58人 C.这些同学平均周末阅读时长为36.1min(同一 0.014 组中的数据用该组区间的中点值为代表)》 0.008 0.004 D,这些同学周末阅读时长的中位数是智9 010203040506070时长/min 10.为得到y=sin(2z十)的图象，只需对y=cos4x的图象进行的变换是 A.先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移是个单位长度 B.先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移是个单位长度 C.先向右平移器个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变） D.先向左平移2个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变） 11.已知函数f(x)=2lnx-x2,g(x)=lnx2-x2,则 A1imf2+-f2=-3 2△x 2 B.f(x)与g(x)是同一函数 C.f(x)的一条切线方程为2(1-e2)x一ey十e3=0 D.若f(x)=a有2个不相等的实数根，则a∈（一∞，一1） 12.正三棱柱ABCA,B,C中，AB=AA,=1,点E,F分别为BB1,CC的中点，则 A.平面AB,F⊥平面ABB,A1 B三按维EA,C的体积为得 C点B到平面ABC的距离为 D.以F为球心，平为半径的球面与侧面AB,A的交线长为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知随机变量X服从正态分布N(4,d),且P(4≤X≤6)=0.3，则P(X>2)= 吉安市高三上学期期末教学质量检测数学试题”第2页共4页 14.已知a∈（受，x)9∈(0，受），直线4：zeos a十ysin a+1=0,直线k:xcos+sinA-2=0, 15.已知菱形AB(D的边长为1，∠ABC-60°，动点P作数形边上，则A市.C市的取值范围 若4⊥l2,则sin(aB)= 16.设双商线二若-1（知>0,6>0）的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线的有支上一点，连 是 接AP,BP,记AP交y轴于点C,且A心=}A立，B=之1A护，则双曲线的离心率 为